Conocimiento peligroso en la Era de la Información

Ago 11 2017, 13:09

En los días de antaño, si uno quería saber matemáticas, uno tenía que ir a la universidad y tomar un curso; o contratar a un tutor; o ir a la biblioteca y abrir un libro y aprender por su cuenta.

Y eso estuvo bien. Las tres opciones son aproximadamente equivalentes, en el sentido de que le presentan el material de una manera muy estructurada (o al menos tienen la intención de hacerlo). No se llega a la definición de \(\aleph_0\) porque se definió lo que es equipotencia y cardinalidad. No se llega a la definición de una derivada antes de tener alguna apariencia de noción de continuidad. El conocimiento fue construido de una manera muy estructural. A veces se usan muletas (por ejemplo, una comprensión ingenua de los números naturales antes de presentarlos formalmente más tarde como ordinales finitos), pero en su mayor parte hay un método para la locura.

Avance rápido a la era de la información. Todo es una Wikipedia, cada entrada trata de ser independiente con respecto a al menos una breve introducción. Ahora puede aprender sobre el Gran Hotel de Hilbert (y su astuta perspicacia para los negocios), sin aprender lo que significa que dos juegos tengan la misma cardinalidad. Y esa es una brecha esencial. Sí, el objetivo del Grand Hotel es demostrar que los conjuntos infinitos pueden tener propiedades diferentes a los conjuntos finitos cuando se trata de cardinalidad. Y sí, dependiendo del profesor, esto puede ser una transición a la definición de cardinalidad (aunque en mi opinión no es tan bueno como el habitual “¿tengo la misma cantidad de dedos en cada mano sin contarlos?” enfoque). Sin embargo, en un entorno de aprendizaje desestructurado existe un alto riesgo—que es la realidad real, como lo atestiguan las muchas preguntas confusas en Internet sobre infinity y el Grand Hotel—de que el lector no vaya a seguir con la definición de cardinalidad, ya que este ejemplo ya será lo suficientemente confuso, o distraerá lo suficiente de ser solo un ejemplo.

Otro ejemplo terrible es el viejo video de archivo numérico sobre \(1+2+3+\ldots= – \frac1{12}\). Sí, esto se puede encontrar en muchos libros y así sucesivamente. Pero en todos estos libros, estoy seguro, se mencionará explícitamente que esta manipulación no es la definición estándar de suma, sino que se obtiene a través de otros métodos matemáticamente válidos que han sido objeto de abuso de notación. Quitar el contexto de todo esto, y simplemente presentar este resumen como un truco de magia, es una forma segura de confundir a todos los que no están lo suficientemente familiarizados con estos temas. Y por supuesto que lo ha hecho, incluso tuve estudiantes míos que me preguntaron sobre eso cuando el video golpeó por primera vez olas del tamaño de un tsunami en la web.

¿Cuál es el problema? ¡Deje que esas personas se conecten y pregunten a los expertos! Bueno, resulta que hay una razón por la que no se habla de la sumatoria de Ramanujan o de la regularización zeta en el primer semestre de la licenciatura. Y la gente viene con una pregunta sincera, y esperan una respuesta fácil para disipar rápidamente la disonancia que tienen entre este extraño suma y lo que saben (o creen saber). Y no hay respuestas rápidas que sean claras, simples y no del todo condescendientes. Hay una razón por la que uno tiene que trabajar a través de varios años de teoría de conjuntos antes de obtener la comprensión real e intuitiva de por qué necesita el axioma de elección para demostrar que hay una inyección de \(\omega_1\) en los números reales. Estas cosas son complicadas.

El conocimiento peligroso generalmente se refiere al conocimiento que se considera peligroso para otras personas. Por ejemplo, en algún momento las organizaciones terroristas se dieron cuenta de que si simplemente enseñas a todos a hacer bombas caseras, va a ser mucho más difícil detener la producción de bombas y obstaculizar a la organización (e incluso hizo que las personas que simplemente se identificaban con la causa de la organización tomaran las armas y cometieran actos terribles).

Pero en el contexto de la educación, creo que un conocimiento peligroso es el conocimiento que se obtiene sin una configuración estructurada. No están listos para ese tipo de conocimiento, y no tienen los medios para colocarlo en el panorama general. Tuve este problema, a lo largo de toda mi vida, he ido a leer sobre cosas, y he saltado y saltado adelante, y he tratado de aprender más y mejor. Y cada vez que saltaba e hacía un “descubrimiento” desestructurado, finalmente tenía que volver y corregir el error de mis caminos.

La pregunta, desde un punto de vista educativo, es ¿cómo puedes luchar contra esto? ¿Cómo puede asegurarse de que el conocimiento peligroso se mantenga al mínimo?

Una forma es inculcar en los estudiantes desde una edad muy temprana el sentido de curiosidad y asombro. Recuerdo haber leído en alguna parte sobre alguien que de niño abrió un libro, y leyó sobre algún problema, y luego comenzó a trabajar hacia atrás para obtener todo el conocimiento necesario para entenderlo mejor. Podría haber sido Feynman o Wiles, no estoy seguro, y no importa. El punto es que al encontrarse con conocimiento peligroso, el protagonista de esa historia “desactivó” el peligro al comenzar a retroceder y aprender el marco necesario.

En la era moderna de hoy en día, donde todo tiene que ser una cosa que satisfaga inmediatamente el tamaño de un mordisco, lo anterior es difícil. Es difícil asegurarse de que la gente se siente a leer. Las personas quieren la información que sienten que les falta, y no una larga lista de información que realmente les falta. Y sin mencionar que reeducar a todo el planeta parece una tarea bastante hercúlea.

Pero creo que al menos en la academia esto es posible. Debería ser posible tratar de educar a los estudiantes sobre esto. Creo que es importante, especialmente en ciencias naturales, donde hay buenas posibilidades de que los estudiantes vayan a investigar más tarde (ya sea en la academia o en otro lugar) recordar esto. Porque tener conocimiento peligroso puede afectar la forma en que percibes tu conocimiento real. Puede cambiar el marco de su conocimiento de forma incorrecta, o cambiar la importancia de algo que está aprendiendo (o a punto de aprender) de un lado a otro de la imagen, y no necesariamente de una buena manera.

Otra opción es educar a las personas sobre la existencia y los peligros del conocimiento peligroso. Una vez que sea consciente de que aprender algo de una manera no estructurada puede ser problemático, puede poner este conocimiento en jaque automáticamente, recordándose a sí mismo que necesita saber más para apreciar completamente alguna información anecdótica que lea en línea y sobre la que haya escuchado. Esto también puede motivarte a estudiar más sobre algo, lo que siempre es un buen resultado.