nebezpečné znalosti v informačním věku

Aug 11 2017, 13:09

zpět v dávných dobách, pokud někdo chtěl vědět matematiku, člověk by musel jít na univerzitu a absolvovat kurz; nebo najmout učitele; nebo jít do knihovny a otevřít knihu a učit se sami.

a to bylo v pořádku. Všechny tři možnosti jsou zhruba rovnocenné v tom smyslu ,že vám Materiál prezentují velmi strukturovaným způsobem(nebo to alespoň mají v úmyslu). Nedosáhnete definice \(\aleph_0\), protože jste definovali, co je ekvipotence a kardinalita. Nedosáhnete definice derivace dříve, než budete mít nějaké zdání pojmu kontinuity. Znalosti byly postaveny velmi strukturálním způsobem. Někdy používáte berle (např. nějaké naivní chápání přirozených čísel dříve, než je formálně představíte později jako konečné ordinály), ale z větší části existuje metoda šílenství.

rychlý posun vpřed do informačního věku. Všechno je jedna Wikipedie, každý záznam se snaží být soběstačný s ohledem na alespoň krátký úvod. Nyní se můžete dozvědět o Hilbertově Grand Hotelu (a jeho chytré obchodní prozíravosti), aniž byste se dozvěděli, co to znamená, aby dvě sady měly stejnou kardinalitu. A to je zásadní rozdíl. Ano, smyslem Grand Hotelu je ukázat, že nekonečné množiny mohou mít jiné vlastnosti než konečné množiny, pokud jde o kardinalitu. A ano, v závislosti na učiteli to může být úsek do definice kardinality (i když podle mého názoru není tak dobrý jako obvykle “mám na každé ruce stejné množství prstů, aniž bych je počítal?” přístup). Nicméně v nestrukturovaném učebním prostředí existuje vysoké riziko-což je skutečná realita, o čemž svědčí mnoho zmatených otázek na internetu týkajících se nekonečna a Grand Hotelu—, že čtenář nebude pokračovat s definicí kardinality, protože tento příklad bude již dost matoucí nebo dostatečně rozptylující od toho, aby byl jen příkladem.

dalším hrozným příkladem je staré video Numberphile o \(1+2+3+\ldots= – \ frac1{12}\). Ano, To lze nalézt v mnoha knihách a tak dále. Jsem si však jist, že ve všech těchto knihách bude výslovně uvedeno, že tato manipulace není standardní definicí součtu, ale spíše získaná jinými matematicky platnými metodami, které byly zneužity notace. Odstranění kontextu z toho všeho a pouhé představení tohoto shrnutí jako kouzelnického triku je jistým způsobem, jak zmást každého, kdo s těmito tématy ještě není dostatečně obeznámen. A samozřejmě, že ano, dokonce jsem měl své studenty, kteří se mě na to ptali, když video poprvé zasáhlo vlny tsunami na webu.

jaký je problém, můžete se zeptat? Nechte ty lidi jít online a zeptejte se odborníků! Studna, ukázalo se, že existuje důvod, proč v prvním semestru undergradu nemluvíte o Sumaci Ramanujan nebo o regularizaci zeta. A lidé přicházejí s upřímnou otázkou a očekávají snadnou odpověď, která rychle rozptýlí nesoulad, který mají mezi tímto podivným shrnutím a tím, co vědí(nebo si myslí, že vědí). A neexistují žádné rychlé odpovědi, které jsou jasné, jednoduchý, a ne zcela blahosklonný. Existuje důvod, proč člověk musí pracovat několik let teorie množin, než získá skutečné a intuitivní pochopení, proč potřebujete axiom volby, abyste dokázali, že existuje injekce z \(\omega_1\) do reálných čísel. Tyhle věci jsou komplikované.

nebezpečné znalosti se obvykle týkají znalostí, které jsou považovány za nebezpečné pro ostatní lidi. Stejně jako v určitém okamžiku si teroristické organizace uvědomily, že pokud prostě naučíte všechny vyrábět domácí bomby, bude mnohem těžší skutečně zastavit výrobu bomb a bránit organizaci (a dokonce způsobit lidem, kteří se jen identifikovali s příčinou organizace, aby zvedli zbraně a páchali hrozné činy).

ale v kontextu vzdělávání si myslím, že nebezpečné znalosti jsou znalosti, které získáte bez strukturovaného nastavení. Nejste připraveni na tento druh znalostí a nemáte prostředky, jak je umístit do většího obrazu. Měl jsem tento problém, po celý svůj život jsem šel číst o věcech, přeskočil jsem a skočil dopředu a snažil jsem se učit dál a lépe. A pokaždé, když jsem skočil a udělal nestrukturovaný “objev”, nakonec jsem se musel vrátit a opravit chybu svých cest.

otázkou z hlediska vzdělání je, jak s tím můžete bojovat? Jak se můžete ujistit, že nebezpečné znalosti jsou omezeny na minimum?

jedním ze způsobů je vštípit studentům od velmi mladého věku pocit zvědavosti a úžasu. Vzpomínám si, že jsem někde četl o někom, kdo jako dítě otevřel knihu a četl o nějakém problému, pak začal pracovat zpět, aby získal všechny znalosti potřebné k lepšímu porozumění. Mohl to být Feynman nebo Wiles, Nejsem si jistý, a na tom nezáleží. Jde o to, že když narazil na nebezpečné znalosti, protagonista tohoto příběhu” zneškodnil ” nebezpečí tím, že začal jít zpět a naučit se potřebný rámec.

v dnešní moderní době, kdy vše musí být okamžitě uspokojující věc typu click-bait-bite-size, je výše uvedené obtížné. Je těžké zajistit, aby si lidé skutečně sedli ke čtení. Lidé chtějí informace, o kterých se domnívají, že chybí, a ne dlouhý seznam informací, které ve skutečnosti chybí. A nemluvě o tom, že reedukace celé planety se jeví jako poměrně herkulovský úkol.

ale myslím si, že alespoň v akademické sféře je to možné. Mělo by být možné se o tom pokusit vzdělávat studenty. Myslím, že je důležité, zejména v přírodních vědách, kde je velká šance, že studenti budou pokračovat ve výzkumu později (ať už na akademické půdě, nebo jinde), aby si to pamatovali. Protože mít nebezpečné znalosti může ovlivnit způsob, jakým vnímáte své skutečné znalosti. Může nesprávně přeformulovat vaše znalosti nebo posunout důležitost něčeho, co se právě učíte (nebo se chystáte) z jedné strany obrázku na druhou, a ne nutně dobrým způsobem.

další možností je vzdělávat lidi o existenci a nebezpečí nebezpečných znalostí. Jakmile si uvědomíte, že učení něčeho nestrukturovaným způsobem může být problematické, můžete tyto znalosti automaticky zkontrolovat a připomenout si, že potřebujete vědět více, abyste plně ocenili některé neoficiální informace, které jste četli online a slyšeli o nich. To vás také může motivovat, abyste šli a skutečně studovali více o něčem, což je vždy dobrý výsledek.