farlig viden i informationsalderen

Aug 11 2017, 13:09

tilbage i de dage af yore, hvis man ønskede at vide matematik, ville man nødt til at gå på universitetet og tage et kursus; eller leje en vejleder; eller gå til biblioteket og åbne en bog og lære på egen hånd.

og det var fint. Alle tre muligheder er omtrent ens i den forstand, at de præsenterer dig materialet på en meget struktureret måde (eller de har i det mindste til hensigt at). Du når ikke definitionen af \(\aleph_0\), fordi du definerede, hvad der er ligevægt og kardinalitet. Du når ikke definitionen af et derivat, før du har en vis forestilling om kontinuitet. Viden blev bygget på en meget strukturel måde. Nogle gange bruger du krykker (f.eks. en naiv forståelse af de naturlige tal, før du formelt introducerer dem senere som endelige ordinaler), men for det meste er der en metode til galskaben.

hurtigt frem til informationsalderen. Hver post forsøger at være selvstændig med hensyn til mindst en kort introduktion. Du kan nu lære om Hilberts Grand Hotel (og hans kloge forretningssans) uden at lære, hvad det betyder for to sæt at have samme kardinalitet. Og det er et væsentligt hul. Ja, pointen med Grand Hotel er at demonstrere, at uendelige sæt kan have forskellige egenskaber end endelige sæt, når det kommer til kardinalitet. Og JA, afhængigt af læreren, kan dette være en segue i definitionen af kardinalitet (selvom jeg efter min mening ikke er så god som den sædvanlige “har jeg den samme mængde fingre på hver hånd uden at tælle dem?” tilgang). Men ikke desto mindre er der i et ustruktureret læringsmiljø en høj risiko—som er den faktiske virkelighed, som de mange forvirrede spørgsmål på internettet om infinity og Grand Hotel vidner om—at læseren ikke vil følge op med definitionen af kardinalitet, da dette eksempel allerede vil være forvirrende nok eller distraherende nok fra at være bare et eksempel.

et andet forfærdeligt eksempel er den gamle Nummerfil video om \(1+2+3+ \ ldots=- \ frac1{12}\). Ja, dette kan findes i mange bøger og så videre. Men i alle disse bøger er jeg sikker på, at det vil blive nævnt eksplicit, at denne manipulation ikke er standarddefinitionen af summation, men snarere opnået gennem andre matematisk gyldige metoder, der har været udsat for misbrug af notation. At fjerne konteksten fra alt dette og bare præsentere denne opsummering som et magisk trick er en sikker måde at forvirre alle, der ikke allerede er bekendt nok med disse emner. Og selvfølgelig, at det har, jeg havde endda mine studerende, der spurgte mig om det tilbage, da videoen først ramte tsunami-bølger på tværs af nettet.

hvad er problemet, kan du spørge? Lad disse mennesker gå online og spørge eksperter! Nå viser det sig, at der er en grund til, at du ikke taler om Ramanujan summation eller regularisering i første semester af undergrad. Og folk kommer med et ærligt spørgsmål, og de forventer et let svar for hurtigt at fjerne den dissonans, de har mellem denne underlige summation og hvad de ved (eller tror de ved). Og der er ingen hurtige svar, som er klare, enkle og ikke helt nedladende. Der er en grund til, at man skal arbejde igennem flere års sætteori, før man får den faktiske og intuitive forståelse, hvorfor du har brug for det valgte aksiom for at bevise, at der er en injektion fra \(\omega_1\) i de reelle tal. Disse ting er komplicerede.

farlig viden henviser normalt til viden, der betragtes som farlig for andre mennesker at have. Ligesom hvordan terrororganisationer på et tidspunkt indså, at hvis du bare lærer alle at lave hjemmelavede bomber, vil det være meget sværere at faktisk stoppe bombeproduktionen og hindre organisationen (og endda få folk, der bare selvidentificerede sig med organisationens årsag til at hente våben og begå forfærdelige handlinger).

men i forbindelse med uddannelse tror jeg, at en farlig viden er viden, som du opnår uden en struktureret opsætning. Du er ikke klar til den slags viden, og du har ikke midlerne til at placere den i det større billede. Jeg havde dette problem, gennem hele mit liv, jeg er gået for at læse om ting, og jeg sprang over og sprang frem, og jeg forsøgte at lære videre og bedre. Og hver gang jeg sprang og lavede en ustruktureret “opdagelse”, måtte jeg til sidst gå tilbage og rette fejlen på mine måder.

spørgsmålet, fra et uddannelsesmæssigt synspunkt, er, hvordan kan du bekæmpe dette? Hvordan kan du sikre dig, at farlig viden holdes på et minimum?

en måde er at indgyde studerende fra en meget ung alder følelsen af nysgerrighed og undring. Jeg kan huske, at jeg læste et sted om en person, der som barn åbnede en bog og læste om et eller andet problem og derefter begyndte at arbejde baglæns for at få al den viden, der var nødvendig for at forstå det bedre. Det kunne have været Feynman eller viljer, jeg er ikke sikker, og det betyder ikke noget. Pointen er, at når man støder på farlig viden, hovedpersonen i denne historie “defunderede” faren ved at begynde at gå baglæns og lære de nødvendige rammer.

i dagens moderne æra, hvor alt skal være en klik-agn-bid-størrelse-straks-tilfredsstillende ting, er ovenstående vanskeligt. Det er svært at sikre sig, at folk rent faktisk sætter sig ned for at læse. Folk vil have de oplysninger, de føler mangler, og ikke en lang liste over oplysninger, de faktisk mangler. Og for ikke at nævne, at genuddannelse af hele planeten virker som en ret Herculean opgave.

men jeg tror, at det i det mindste i den akademiske verden er muligt. Det skal være muligt at forsøge at uddanne eleverne om dette. Jeg synes, det er vigtigt, især inden for naturvidenskab, hvor der er gode chancer for, at de studerende fortsætter med at undersøge senere (enten i den akademiske verden eller andre steder) for at huske dette. Fordi at have farlig viden kan påvirke den måde, du opfatter din faktiske viden på. Det kan omramme din viden forkert eller flytte vigtigheden af noget, du i øjeblikket lærer (eller ved at) fra den ene side af billedet til en anden, og ikke nødvendigvis på en god måde.

en anden mulighed er at uddanne folk om eksistensen og farerne ved farlig viden. Når du først er klar over, at det kan være problematisk at lære noget på en ustruktureret måde, kan du automatisk kontrollere denne viden og minde dig selv om, at du har brug for at vide mere for fuldt ud at værdsætte et anekdotisk stykke information, som du læser online, og hørt om. Dette kan også motivere dig til at gå og faktisk studere mere om noget, hvilket altid er et godt resultat.