Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Orbitalgeschwindigkeit

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, die erforderlich ist, um das Gravitationspotential eines massiven Körpers zu überwinden und ins Unendliche zu entkommen. Die Umlaufgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Objekt um einen massiven Körper dreht. Die Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Umlaufgeschwindigkeit sind proportional.

Relation Fluchtgeschwindigkeit und Orbitalgeschwindigkeitsformel

In der Astrophysik kann die Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Orbitalgeschwindigkeit mathematisch geschrieben werden als-

Wobei,

• Ve ist das Fluchtgeschwindigkeitsmaß mit km / s.
• Vo ist das Orbitalgeschwindigkeitsmaß mit km / s.

Wir wissen, dass Escapevelocity= √2×OrbitalvelocityEscapevelocity=2×Orbitalvelocity was bedeutet, dass die Fluchtgeschwindigkeit direkt proportional zur Orbitalgeschwindigkeit ist. Das bedeutet für jeden massiven Körper-

• Wenn die Orbitalgeschwindigkeit zunimmt, nimmt auch die Fluchtgeschwindigkeit zu und umgekehrt.
• Wenn die Umlaufgeschwindigkeit abnimmt, nimmt auch die Fluchtgeschwindigkeit ab und umgekehrt.

Fluchtgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit

Die Ableitung der Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeitsgleichung ist sehr wichtig, um das Konzept zu verstehen. Für jeden, massiven Körper oder Planeten.

• Die Fluchtgeschwindigkeit ist gegeben durch – Ve=√2gRVe=2gR —-(1)
• Die Bahngeschwindigkeit ist gegeben durch – Vo=√gRVo=gR —-(2)

Wobei

g die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist.

R ist der Radius des Planeten.

Aus Gleichung (1) können wir schreiben, dass-

Ve=√2√gRVe=2gR

Durch Ersetzen von Vo=√gRVo=gR erhalten wir-

Ve=√2VoVe=2Vo

Die obige Gleichung kann für die Orbitalgeschwindigkeit neu angeordnet werden als-

Vo=Ve√2Vo=Ve2

Ich hoffe, Sie haben die Beziehung zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Orbitalgeschwindigkeit für jeder massive Körper oder Planet.

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