Druck

Flüssigkeitsdruckbearbeiten

Der Flüssigkeitsdruck ist meistens die Druckspannung an einem bestimmten Punkt innerhalb einer Flüssigkeit. (Der Begriff Flüssigkeit bezieht sich sowohl auf Flüssigkeiten als auch auf Gase – weitere Informationen speziell zum Flüssigkeitsdruck finden Sie im folgenden Abschnitt.)

Flüssigkeitsdruck tritt in einer von zwei Situationen auf:

1. Ein offener Zustand, der als “offener Kanalfluss” bezeichnet wird, z. B. der Ozean, ein Schwimmbad oder die Atmosphäre.
2. Ein geschlossener Zustand, der als “geschlossene Leitung” bezeichnet wird, z. B. eine Wasser- oder Gasleitung.

Der Druck unter offenen Bedingungen kann normalerweise als der Druck unter “statischen” oder sich nicht bewegenden Bedingungen angenähert werden (selbst im Ozean, wo es Wellen und Strömungen gibt), da die Bewegungen nur vernachlässigbare Druckänderungen erzeugen. Solche Bedingungen entsprechen den Prinzipien der Fluidstatik. Der Druck an einem beliebigen Punkt einer sich nicht bewegenden (statischen) Flüssigkeit wird als hydrostatischer Druck bezeichnet.

Geschlossene Flüssigkeitskörper sind entweder “statisch”, wenn sich die Flüssigkeit nicht bewegt, oder “dynamisch”, wenn sich die Flüssigkeit wie in einem Rohr oder durch Komprimieren eines Luftspalts in einem geschlossenen Behälter bewegen kann. Der Druck in geschlossenen Bedingungen entspricht den Prinzipien der Fluiddynamik.

Die Konzepte des Flüssigkeitsdrucks werden überwiegend den Entdeckungen von Blaise Pascal und Daniel Bernoulli zugeschrieben. Die Bernoulli-Gleichung kann in fast jeder Situation verwendet werden, um den Druck an jedem Punkt in einer Flüssigkeit zu bestimmen. Die Gleichung macht einige Annahmen über die Flüssigkeit, z. B. dass die Flüssigkeit ideal und inkompressibel ist. Eine ideale Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit, in der es keine Reibung gibt, sie ist inviszid (Nullviskosität). Die Gleichung für alle Punkte eines mit einer Flüssigkeit konstanter Dichte gefüllten Systems lautet

p γ + v 2 2 g + z = c o n s t , {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }}+{\frac {v^{2}}{2g}}+z=\mathrm {const} ,}

wo:

p, Druck der Flüssigkeit γ {\displaystyle {\gamma }}

= pg, Dichte × Erdbeschleunigung ist das (Volumen-)spezifische Gewicht der Flüssigkeit, v, Geschwindigkeit der Flüssigkeit, g, Erdbeschleunigung, z, Höhe, p γ {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }}}

, Druckhöhe, v 2 2 g {\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}

, geschwindigkeit kopf.

ApplicationsEdit

• Hydraulische Bremsen
• Artesischer Brunnen
• Blutdruck
• Hydraulischer Kopf
• Pflanzenzellschwülfigkeit
• Pythagoreischer Becher

Explosion oder

Explosions- oder Verpuffungsdrücke sind das Ergebnis der Zündung von explosiven Gasen, Nebeln, Staub / Luft-Suspensionen in geschlossenen und geschlossenen Räumen.

Negativer Druckbearbeiten

Während die Drücke im Allgemeinen positiv sind, gibt es mehrere Situationen, in denen negative Drücke auftreten können:

• Beim Umgang mit relativen (Manometer-) Drücken. Beispielsweise kann ein Absolutdruck von 80 kPa als Überdruck von -21 kPa (d. H. 21 kPa unter einem Atmosphärendruck von 101 kPa) beschrieben werden. Zum Beispiel ist die abdominale Dekompression ein geburtshilfliches Verfahren, bei dem intermittierend ein Unterdruck auf den Bauch einer schwangeren Frau ausgeübt wird.
• Negative Absolutdrücke sind möglich. Sie sind effektiv zugfest, und sowohl Schüttgüter als auch Schüttflüssigkeiten können durch Ziehen an ihnen unter einen negativen absoluten Druck gesetzt werden. Mikroskopisch gesehen haben die Moleküle in Festkörpern und Flüssigkeiten attraktive Wechselwirkungen, die die thermische kinetische Energie überwältigen, so dass eine gewisse Spannung aufrechterhalten werden kann. Thermodynamisch befindet sich ein unter Unterdruck stehendes Schüttgut jedoch in einem metastabilen Zustand, und es ist besonders zerbrechlich bei Flüssigkeiten, bei denen der Unterdruckzustand einer Überhitzung ähnelt und leicht kavitationsanfällig ist. In bestimmten Situationen kann die Hohlraumbildung vermieden werden und der Unterdruck, der unbegrenzt gestützt wird, zum Beispiel flüssiges Quecksilber ist beobachtet worden, um bis -425 atm in den sauberen Glasbehältern auszuhalten. Es wird angenommen, dass negative Flüssigkeitsdrücke am Aufstieg von Saft in Pflanzen beteiligt sind, die höher als 10 m sind (der atmosphärische Druckkopfwasser).
• Der Casimir-Effekt kann aufgrund von Wechselwirkungen mit Vakuumenergie eine kleine Anziehungskraft erzeugen; Diese Kraft wird manchmal als “Vakuumdruck” bezeichnet (nicht zu verwechseln mit dem negativen Manometerdruck eines Vakuums).
• Für nicht-isotrope Spannungen in starren Körpern kann die gleiche Kräfteverteilung, abhängig davon, wie die Orientierung einer Oberfläche gewählt wird, eine Komponente des positiven Drucks entlang einer Oberflächennormalen aufweisen, wobei eine Komponente des negativen Drucks entlang einer anderen Oberflächennormalen wirkt.
  • Die Spannungen in einem elektromagnetischen Feld sind im Allgemeinen nicht isotrop, wobei der Druck normal zu einem Oberflächenelement (der Normalspannung) negativ und positiv für Oberflächenelemente senkrecht zu diesem ist.
• In der Kosmologie erzeugt dunkle Energie einen sehr kleinen, aber kosmisch signifikanten Unterdruck, der die Expansion des Universums beschleunigt.

Stagnationsdruckbearbeiten

Stagnationsdruck ist der Druck, den eine Flüssigkeit ausübt, wenn sie gezwungen ist, sich nicht mehr zu bewegen. Folglich hat ein Fluid, das sich mit höherer Geschwindigkeit bewegt, zwar einen niedrigeren statischen Druck, kann jedoch einen höheren Stagnationsdruck aufweisen, wenn es zum Stillstand gezwungen wird. Statischer Druck und Stagnationsdruck hängen zusammen durch:

p 0 = 1 2 ρ v 2 + p {\displaystyle p_{0}={\frac {1}{2}}\rho v^{2}+p}

wobei

p 0 {\displaystyle p_{0}}

ist der Stagnationsdruck, ρ {\displaystyle \rho }

ist die Dichte, v {\displaystyle v}

ist die Strömungsgeschwindigkeit, p {\displaystyle p}

ist der statische Druck.

Der Druck einer sich bewegenden Flüssigkeit kann mit einem Staurohr oder einer seiner Variationen wie einer Kiel-Sonde oder einer Cobra-Sonde gemessen werden, die an ein Manometer angeschlossen sind. Je nachdem, wo sich die Einlasslöcher an der Sonde befinden, kann sie statische Drücke oder Stagnationsdrücke messen.

Oberflächendruck und Oberflächenspannungbearbeiten

Es gibt ein zweidimensionales Analogon des Drucks – die laterale Kraft pro Längeneinheit, die auf einer Linie senkrecht zur Kraft ausgeübt wird.

Der Oberflächendruck wird mit π bezeichnet:

π = F l {\displaystyle \pi ={\frac {F}{l}}}

und teilt viele ähnliche Eigenschaften mit dreidimensionalem Druck. Eigenschaften von Oberflächenchemikalien können durch Messen von Druck / Flächenisothermen untersucht werden, als zweidimensionales Analogon des Boyle-Gesetzes, nA = k, bei konstanter Temperatur.

Die Oberflächenspannung ist ein weiteres Beispiel für den Oberflächendruck, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen, da “Spannung” das Gegenteil von “Druck” ist.

Druck eines idealen Gasesbearbeiten

In einem idealen Gas haben Moleküle kein Volumen und interagieren nicht. Nach dem idealen Gasgesetz variiert der Druck linear mit Temperatur und Menge und umgekehrt mit dem Volumen:

p = n R T V , {\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}

wobei:

p der absolute Druck des Gases ist, n die Substanzmenge ist, T die absolute Temperatur ist, V das Volumen ist, R die ideale Gaskonstante ist.

Reale Gase zeigen eine komplexere Abhängigkeit von den Zustandsvariablen.

Dampfdruckbearbeiten

Der Dampfdruck ist der Druck eines Dampfes im thermodynamischen Gleichgewicht mit seinen kondensierten Phasen in einem geschlossenen System. Alle Flüssigkeiten und Feststoffe neigen dazu, in eine gasförmige Form zu verdampfen, und alle Gase neigen dazu, wieder in ihre flüssige oder feste Form zu kondensieren.

Der atmosphärische Siedepunkt einer Flüssigkeit (auch als normaler Siedepunkt bezeichnet) ist die Temperatur, bei der der Dampfdruck dem atmosphärischen Umgebungsdruck entspricht. Mit jedem schrittweisen Anstieg dieser Temperatur wird der Dampfdruck ausreichend, um den atmosphärischen Druck zu überwinden und die Flüssigkeit anzuheben, um Dampfblasen in der Masse der Substanz zu bilden. Die Blasenbildung tiefer in der Flüssigkeit erfordert einen höheren Druck und damit eine höhere Temperatur, da der Flüssigkeitsdruck mit zunehmender Tiefe über den Atmosphärendruck ansteigt.

Der Dampfdruck, den eine einzelne Komponente in einem Gemisch zum Gesamtdruck im System beiträgt, wird als Partialdampfdruck bezeichnet.

Flüssigkeitsdruckbearbeiten

Wenn eine Person unter Wasser schwimmt, wird der Wasserdruck auf das Trommelfell der Person ausgeübt. Je tiefer diese Person schwimmt, desto größer ist der Druck. Der gefühlte Druck ist auf das Gewicht des Wassers über der Person zurückzuführen. Wenn jemand tiefer schwimmt, befindet sich mehr Wasser über der Person und daher ein größerer Druck. Der Druck, den eine Flüssigkeit ausübt, hängt von ihrer Tiefe ab.

Der Flüssigkeitsdruck hängt auch von der Dichte der Flüssigkeit ab. Wenn jemand in eine Flüssigkeit getaucht wäre, die dichter als Wasser ist, wäre der Druck entsprechend größer. Wir können also sagen, dass Tiefe, Dichte und Flüssigkeitsdruck direkt proportional sind. Der Druck aufgrund einer Flüssigkeit in Flüssigkeitssäulen konstanter Dichte oder in einer Tiefe innerhalb einer Substanz wird durch die folgende Formel dargestellt:

p = ρ g h , {\displaystyle p=\rho gh,}

wobei:

p der Flüssigkeitsdruck ist, g die Schwerkraft an der Oberfläche des überlagernden Materials ist, ρ die Dichte der Flüssigkeit ist, h die Höhe der Flüssigkeitssäule oder die Tiefe innerhalb einer Substanz ist.

Eine andere Art, die gleiche Formel zu sagen, ist die folgende:

p = Gewichtsdichte × Tiefe . {\displaystyle p={\text{Gewichtsdichte}}\mal {\text{Tiefe}}.}

Ableitung dieser Gleichung

Dies ergibt sich aus den Definitionen von Druck und Gewichtsdichte. Betrachten Sie einen Bereich am Boden eines Flüssigkeitsgefäßes. Das Gewicht der Flüssigkeitssäule direkt über diesem Bereich erzeugt Druck. Aus der Definition Gewichtsdichte = Gewichtsvolumen {\displaystyle {\text{Gewichtsdichte}}={\frac {\text{Gewicht}}{\text{Volumen}}}}

wir können dieses Flüssigkeitsgewicht ausdrücken als

Gewicht = Gewichtsdichte × Volumen , {\displaystyle {\text{Gewicht}}={\text{Gewichtsdichte}}\mal {\text{Volumen}},}

wobei das Volumen der Säule einfach die Fläche multipliziert mit der Tiefe ist. Dann haben wir

Druck = Kraftfläche = Gewichtsfläche = Gewichtsdichte × Volumenfläche , {\displaystyle {\text{druck}}={\frac {\text{force}}{\text{area}}}={\frac {\text{weight}}{\text{area}}}={\frac {{\text{weight density}}\times {\text{volume}}}{\text{area}}}}},}

druck = Gewichtsdichte × (Fläche × Tiefe) Fläche . {\displaystyle {\text{Druck}}={\frac {{\text{Gewichtsdichte}}\mal {\text{(Fläche}}\mal {\text{Tiefe)}}}{\text{Fläche}}}.}

Da sich die “Fläche” im Zähler und die “Fläche” im Nenner gegenseitig aufheben, bleibt

Druck = Gewichtsdichte × Tiefe . {\displaystyle {\text{Druck}}={\text{Gewichtsdichte}}\mal {\text{Tiefe}}.}

Mit Symbolen geschrieben, ist dies unsere ursprüngliche Gleichung:

p = ρ g h. {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle {} }}.}

Der Druck, den eine Flüssigkeit gegen die Seiten und den Boden eines Behälters ausübt, hängt von der Dichte und der Tiefe der Flüssigkeit ab. Wenn der atmosphärische Druck vernachlässigt wird, ist der Flüssigkeitsdruck gegen den Boden bei der doppelten Tiefe doppelt so groß; Bei der dreifachen Tiefe ist der Flüssigkeitsdruck dreifach; usw. Oder, wenn die Flüssigkeit zwei- oder dreimal so dicht ist, ist der Flüssigkeitsdruck entsprechend zwei- oder dreimal so groß für jede gegebene Tiefe. Flüssigkeiten sind praktisch inkompressibel – das heißt, ihr Volumen kann kaum durch Druck verändert werden (das Wasservolumen nimmt bei jedem atmosphärischen Druckanstieg nur um 50 Millionstel seines ursprünglichen Volumens ab). Abgesehen von kleinen Temperaturänderungen ist die Dichte einer bestimmten Flüssigkeit in allen Tiefen praktisch gleich.

Der atmosphärische Druck, der auf die Oberfläche einer Flüssigkeit drückt, muss berücksichtigt werden, wenn versucht wird, den auf eine Flüssigkeit wirkenden Gesamtdruck zu ermitteln. Der Gesamtdruck einer Flüssigkeit ist dann pgh plus der Druck der Atmosphäre. Wenn diese Unterscheidung wichtig ist, wird der Begriff Gesamtdruck verwendet. Ansonsten beziehen sich Diskussionen über Flüssigkeitsdruck auf Druck ohne Rücksicht auf den normalerweise immer vorhandenen atmosphärischen Druck.

Der Druck hängt nicht von der vorhandenen Flüssigkeitsmenge ab. Volumen ist nicht der wichtige Faktor – Tiefe ist. Der durchschnittliche Wasserdruck, der gegen einen Damm wirkt, hängt von der durchschnittlichen Tiefe des Wassers ab und nicht von der zurückgehaltenen Wassermenge. Zum Beispiel übt ein breiter, aber flacher See mit einer Tiefe von 3 m (10 ft) nur die Hälfte des durchschnittlichen Drucks aus, den ein kleiner 6 m (20 ft) tiefer Teich ausübt. (Die Gesamtkraft, die auf den längeren Damm ausgeübt wird, ist aufgrund der größeren Gesamtoberfläche, auf die der Druck einwirken kann, größer. Aber für einen gegebenen 5 Fuß (1,5 m) breiten Abschnitt jedes Damms wird das 10 Fuß (3,0 m) tiefe Wasser ein Viertel der Kraft von 20 Fuß (6,1 m) tiefem Wasser anwenden. Eine Person wird den gleichen Druck spüren, ob ihr Kopf einen Meter unter der Wasseroberfläche in einem kleinen Pool oder in der gleichen Tiefe in der Mitte eines großen Sees eingetaucht ist. Wenn vier Vasen unterschiedliche Wassermengen enthalten, aber alle in gleicher Tiefe gefüllt sind, wird ein Fisch, dessen Kopf einige Zentimeter unter die Oberfläche getaucht ist, mit einem Wasserdruck beaufschlagt, der in jeder der Vasen gleich ist. Wenn der Fisch einige Zentimeter tiefer schwimmt, nimmt der Druck auf den Fisch mit der Tiefe zu und ist unabhängig davon, in welcher Vase sich der Fisch befindet, gleich. Wenn der Fisch nach unten schwimmt, ist der Druck größer, aber es macht keinen Unterschied, in welcher Vase er sich befindet. Alle Vasen sind in gleicher Tiefe gefüllt, so dass der Wasserdruck am Boden jeder Vase unabhängig von ihrer Form oder ihrem Volumen gleich ist. Wenn der Wasserdruck am Boden einer Vase größer wäre als der Wasserdruck am Boden einer benachbarten Vase, würde der größere Druck das Wasser seitlich und dann die schmalere Vase auf ein höheres Niveau drücken, bis der Druck am Boden ausgeglichen wäre. Der Druck ist tiefenabhängig, nicht volumenabhängig, daher gibt es einen Grund, warum Wasser sein eigenes Niveau sucht.

Wenn man dies als Energiegleichung umformuliert, ist die Energie pro Volumeneinheit in einer idealen, inkompressiblen Flüssigkeit in ihrem gesamten Gefäß konstant. An der Oberfläche ist die potentielle Gravitationsenergie groß, aber die Flüssigkeitsdruckenergie ist niedrig. Am Boden des Gefäßes wird die gesamte potentielle Gravitationsenergie in Druckenergie umgewandelt. Die Summe aus Druckenergie und potentieller Gravitationsenergie pro Volumeneinheit ist über das gesamte Volumen des Fluids konstant und die beiden Energiekomponenten ändern sich linear mit der Tiefe. Mathematisch wird es durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben, wobei der Geschwindigkeitskopf Null ist und die Vergleiche pro Volumeneinheit im Gefäß

p γ + z = c o n s t sind . {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }}+z=\mathrm {const} .}

Begriffe haben die gleiche Bedeutung wie im Abschnitt Flüssigkeitsdruck.

Richtung des Flüssigkeitsdrucksbearbeiten

Eine experimentell ermittelte Tatsache über den Flüssigkeitsdruck ist, dass er in alle Richtungen gleichmäßig ausgeübt wird. Wenn jemand in Wasser getaucht ist, egal in welche Richtung diese Person ihren Kopf neigt, spürt die Person den gleichen Wasserdruck auf ihren Ohren. Da eine Flüssigkeit fließen kann, ist dieser Druck nicht nur nach unten gerichtet. Druck wirkt seitwärts, wenn Wasser seitlich aus einem Leck in der Seite einer aufrechten Dose spritzt. Druck wirkt auch nach oben, wie gezeigt, wenn jemand versucht, einen Wasserball unter die Wasseroberfläche zu schieben. Der Boden eines Bootes wird durch Wasserdruck nach oben gedrückt (Auftrieb).

Wenn eine Flüssigkeit gegen eine Oberfläche drückt, gibt es eine Nettokraft, die senkrecht zur Oberfläche steht. Obwohl Druck keine bestimmte Richtung hat, hat Kraft. Ein untergetauchter dreieckiger Block hat Wasser, das gegen jeden Punkt von vielen Richtungen gezwungen wird, aber Komponenten der Kraft, die nicht senkrecht zur Oberfläche sind, heben sich auf und lassen nur einen nettosenkrechten Punkt. Aus diesem Grund tritt Wasser, das aus einem Loch in einem Eimer spritzt, zunächst in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche des Eimers aus, in der sich das Loch befindet. Dann krümmt es sich aufgrund der Schwerkraft nach unten. Wenn sich in einem Eimer drei Löcher befinden (oben, unten und in der Mitte), nehmen die Kraftvektoren senkrecht zur inneren Behälteroberfläche mit zunehmender Tiefe zu – das heißt, ein größerer Druck am Boden bewirkt, dass das untere Loch Wasser am weitesten herausschießt. Die Kraft, die eine Flüssigkeit auf eine glatte Oberfläche ausübt, steht immer im rechten Winkel zur Oberfläche. Die Geschwindigkeit der Flüssigkeit aus dem Loch ist 2 g h {\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2gh}}}

, wobei h die Tiefe unter der freien Oberfläche ist. Dies ist die gleiche Geschwindigkeit, die das Wasser (oder irgendetwas anderes) haben würde, wenn es den gleichen vertikalen Abstand h frei fallen würde.

Kinematischer Druckbearbeiten

P = p / ρ 0 {\displaystyle P=p/\rho _{0}}

ist der kinematische Druck, wobei p {\displaystyle p}

ist der Druck und ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}}

konstante Massendichte. Die SI-Einheit von P ist m2/s2. Der kinematische Druck wird in der gleichen Weise wie die kinematische Viskosität ν {\displaystyle \nu }

verwendet, um die Navier–Stokes-Gleichung zu berechnen, ohne explizit die Dichte ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}}

. Navier-Stokes-Gleichung mit kinematischen Größen ∂ u ∂ t + ( u ∇ ) u = – ∇ P + ν ∇ 2 u. {\displaystyle {\frac {\partielles u}{\partielles t}}+(u\nabla )u=-\nabla P+\nu \nabla ^{2}u.}