Dangerous knowledge in the Information Age

Aug 11 2017, 13:09

Back in the days of yore, jos joku halusi tietää matematiikan, yksi olisi mennä yliopistoon ja ottaa kurssin; tai palkata tutor; tai mennä kirjastoon ja avata kirjan ja oppia omasta.

ja se oli hienoa. Kaikki kolme vaihtoehtoa ovat suunnilleen samanarvoisia siinä mielessä, että ne esittävät materiaalin hyvin jäsennellysti (tai ainakin aikovat). Et saavuta \(\aleph_0\) määritelmää, koska olet määritellyt, mikä on ekvipotenssi ja kardinaalisuus. Derivaatan määritelmää ei saavuteta ennen kuin on olemassa jonkinlainen jatkuvuuden käsite. Tieto on rakennettu hyvin rakenteellisesti. Joskus käytetään kainalosauvoja (esimerkiksi jonkin verran naiivia ymmärrystä luonnollisista luvuista ennen kuin ne esitellään virallisesti myöhemmin äärellisinä ordinaaleina), mutta useimmiten hulluuteen on olemassa metodi.

pikakelaus tiedon aikakauteen. Kaikki on yhtä Wikipediaa, jokainen merkintä yrittää olla itsenäinen ainakin lyhyen johdannon suhteen. Voit nyt oppia Hilbertin Grand Hotel (ja hänen ovela business acumen), oppimatta, mitä se tarkoittaa kaksi sarjaa on sama kardinaalisuus. Ja se on olennainen aukko. Grand Hotelin tarkoitus on kyllä osoittaa, että äärettömillä joukoilla voi olla kardinaalisuuden suhteen erilaisia ominaisuuksia kuin äärellisillä joukoilla. Ja kyllä, opettajasta riippuen, tämä voi olla segue osaksi kardinaalisuuden määritelmää (vaikka mielestäni ei niin hyvä kuin tavallinen “onko minulla sama määrä sormia kummassakin kädessä laskematta niitä?” lähestymistapa). Mutta kuitenkin, rakentamattomassa oppimisympäristössä on suuri riski-joka on todellinen todellisuus, kuten monet hämmentävät kysymykset internetissä koskien infinity ja Grand Hotel-että lukija ei aio noudattaa kardinaalisuuden määritelmää, koska tämä esimerkki on jo tarpeeksi hämmentävä tai tarpeeksi häiritsevä ollakseen vain esimerkki.

toinen kauhea esimerkki on vanha Numberphile video \(1+2+3+\ldots= – \frac1{12}\). Kyllä, tämä löytyy monista kirjoista ja niin edelleen. Mutta kaikissa näissä kirjoissa, olen varma, mainitaan nimenomaisesti, että tämä manipulointi ei ole yhteenlaskun standardi määritelmä, vaan se on saatu muilla matemaattisesti pätevillä menetelmillä, jotka ovat joutuneet notaation väärinkäytön kohteeksi. Kontekstin irrottaminen tästä kaikesta ja tämän yhteenvedon esittäminen taikatemppuna on varma tapa hämmentää kaikkia, jotka eivät ole jo tarpeeksi perehtyneitä näihin aiheisiin. Ja tietenkin, että se on, minulla oli jopa oppilaani kyselemässä minulta, että takaisin, kun video ensimmäinen osuma tsunamin kokoisia aaltoja verkossa.

mikä on ongelma, saatat kysyä? Menkööt ne ihmiset nettiin ja kysykööt asiantuntijoilta! On olemassa syy, miksi et puhu Ramanujanin summauksesta tai Zetan laillistamisesta. Ja ihmiset tulevat rehellinen kysymys, Ja he odottavat helppo vastaus nopeasti hälventää dissonanssi heillä on tämän outo yhteenveto ja mitä he tietävät (tai luulevat tietävänsä). Eikä ole nopeita vastauksia, jotka olisivat selkeitä, yksinkertaisia eivätkä täysin alentuvia. On syy, miksi yksi on työskennellä läpi useita vuosia joukko-oppi ennen saada todellinen ja intuitiivinen käsitys, miksi tarvitset aksiooma valinta todistaa on injektio \(\omega_1\) osaksi todellisia lukuja. Nämä asiat ovat monimutkaisia.

vaarallisella tiedolla tarkoitetaan yleensä tietoa, jota pidetään vaarallisena muille ihmisille. Kuten miten jossain vaiheessa terroristijärjestöt tajusivat, että jos vain opetetaan tekemään kotitekoisia pommeja, tulee olemaan paljon vaikeampaa pysäyttää pommien valmistus ja estää järjestö (ja jopa sai ihmiset, jotka vain samaistuivat järjestön aatteeseen, tarttumaan aseisiin ja tekemään kauheita tekoja).

mutta koulutuksen yhteydessä mielestäni vaarallinen tieto on tietoa, jonka saa ilman jäsenneltyä järjestelmää. Et ole valmis sellaiseen tietoon, eikä sinulla ole keinoja tuoda sitä isompaan kuvaan. Minulla oli tämä ongelma, koko elämäni, olen mennyt lukemaan asioita, ja hyppäsin ja hyppäsi eteenpäin, ja yritin oppia lisää ja paremmin. Ja joka kerta kun hyppäsin ja tein jäsentymättömän “löydön”, minun oli lopulta mentävä takaisin ja korjattava erehdykseni.

kysymys kasvatuksellisesta näkökulmasta on, miten tätä vastaan voi taistella? Miten voit varmistaa, että vaarallinen tieto on mahdollisimman vähäistä?

yksi tapa on juurruttaa oppilaisiin jo hyvin nuorena uteliaisuuden ja ihmettelyn tunne. Muistan lukeneeni jostain jostakusta, joka lapsena avasi kirjan ja luki jostain ongelmasta, alkoi sitten työskennellä takaperin saadakseen kaiken tarvittavan tiedon ymmärtääkseen sen paremmin. Se olisi voinut olla Feynman tai Wiles, en ole varma, eikä sillä ole väliä. Pointti on se, että törmätessään vaaralliseen tietoon tarinan päähenkilö “purki” vaaran alkamalla mennä taaksepäin ja opettelemalla tarvittavat puitteet.

nykypäivän nykyaikana, jossa kaiken pitää olla Klikkaus-syötti-purema-koko-välittömästi-tyydyttävä asia, edellä mainittu on vaikeaa. On vaikea varmistaa, että ihmiset todella istuvat lukemaan. Ihmiset haluavat tietoa, jonka he tuntevat puuttuvan, eikä pitkää luetteloa tiedoista, joita he todella puuttuvat. Ja puhumattakaan siitä, että koko planeetan uudelleenkoulutus tuntuu melko Herkuleiselta tehtävältä.

mutta uskon, että ainakin akateemisessa maailmassa tämä on mahdollista. Pitäisi olla mahdollista yrittää valistaa opiskelijoita tästä. Mielestäni on tärkeää, erityisesti luonnontieteissä, joissa on hyvät mahdollisuudet, että opiskelijat menevät myöhemmin tutkimukseen (joko akatemiassa tai muualla) muistaa tämä. Koska vaarallisen tiedon omaaminen voi vaikuttaa siihen, miten havaitset todellisen tietosi. Se voi uudelleen kehystää tietosi väärin, tai siirtää tärkeyttä jotain olet parhaillaan oppimassa (tai aikeissa) yhdeltä puolelta kuvaa toiselle, eikä välttämättä hyvällä tavalla.

toinen vaihtoehto on valistaa ihmisiä vaarallisen tiedon olemassaolosta ja vaaroista. Kun olet tietoinen siitä, että jonkin oppiminen jäsentymättömällä tavalla voi olla ongelmallista, voit laittaa tämän tiedon kuriin automaattisesti, muistuttamalla itsellesi, että sinun täytyy tietää enemmän, jotta voit täysin arvostaa joitakin anekdoottisia tietoja, jotka luet verkossa, ja kuullut. Tämä voi myös motivoida menemään ja oikeasti tutkimaan lisää jotain, mikä on aina hyvä lopputulos.