Paine

nestepaine

nestepaine on useimmiten puristusjännitys jossain vaiheessa nesteen sisällä. (Termillä fluid tarkoitetaan sekä nesteitä että kaasuja – lisätietoja erityisesti nestepaineesta on alla olevassa jaksossa.)

nestepaine esiintyy jommassakummassa kahdesta tilanteesta:

1. avoin tila eli “open channel flow”, esimerkiksi valtameri, Uima-allas tai ilmakehä.
2. suljettu tila, jota kutsutaan “suljetuksi johdoksi”, esimerkiksi vesijohto tai kaasulinja.

paine avoimissa olosuhteissa voidaan yleensä approksimoida paineeksi “staattisissa” tai liikkumattomissa olosuhteissa (myös meressä, jossa on aaltoja ja virtauksia), koska liikkeet aiheuttavat vain vähäisiä muutoksia paineessa. Tällaiset olosuhteet ovat fluidin statiikan periaatteiden mukaisia. Liikkumattoman (staattisen) fluidin missä tahansa pisteessä olevaa painetta kutsutaan hydrostaattiseksi paineeksi.

suljetut nestekappaleet ovat joko “staattisia”, jolloin neste ei liiku, tai” dynaamisia”, jolloin neste voi liikkua kuten joko putkessa tai puristamalla ilmarakoa suljetussa astiassa. Paine suljetuissa olosuhteissa on fluididynamiikan periaatteiden mukainen.

fluidipaineen käsitteiden katsotaan johtuvan pääasiassa Blaise Pascalin ja Daniel Bernoullin löydöistä. Bernoullin yhtälöä voidaan käyttää lähes missä tahansa tilanteessa paineen määrittämiseen missä tahansa fluidin pisteessä. Yhtälö tekee joitakin oletuksia fluidista, kuten fluidi on ideaalinen ja incompressible. Ideaalineste on neste, jossa ei ole kitkaa, se on inviscid (nolla viskositeetti). Vakiotiheyksisellä fluidilla täytetyn systeemin kaikkien pisteiden yhtälö on

P γ + v 2 2 g + z = c o n S t , {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }}+{\frac {v^{2}}{2G}}+z=\mathrm {const} ,}

jossa:

P, fluidin paine, γ {\displaystyle {\gamma }}

= PG, tiheys × painovoiman kiihtyvyys on nesteen (tilavuuden) ominaispaino, v, nesteen nopeus, g, painovoiman kiihtyvyys, z, korkeus, P γ {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }}}

, painepää, v 2 2 g {\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}

, velocity head.

ApplicationsEdit

• hydrauliset jarrut
• Arteesinen kaivo
• verenpaine
• hydraulinen Pää
• kasvisolun turpeus
• Pythagoraan kuppi

räjähdys tai deflagraatiopaine

räjähdys-tai Deflagraatiopaine on seurausta räjähdyskaasujen, sumujen, pölyn/ilman suspensioiden syttymisestä puhdistamattomissa ja ahtaissa tiloissa.

negatiivinen pressuresEdit

vaikka paineet ovat yleensä positiivisia, on useita tilanteita, joissa negatiiviset paineet voivat kohdata:

• kun käsitellään suhteellisia (mittari) paineita. Esimerkiksi 80 kPa: n absoluuttista painetta voidaan kuvata mittapaineeksi -21 kPa (eli 21 kPa alle 101 kPa: n ilmanpaineen). Esimerkiksi vatsan dekompressio on synnytysmenetelmä, jonka aikana negatiivinen mittaripaine kohdistuu ajoittain raskaana olevan naisen vatsaan.
• negatiiviset absoluuttiset paineet ovat mahdollisia. Ne ovat tehokkaasti jännitteitä,ja sekä irtotavaran että irtotavaran nesteet voidaan asettaa negatiiviseen absoluuttiseen paineeseen vetämällä niitä. Kiinteiden aineiden ja nesteiden molekyyleillä on mikroskooppisen houkuttelevia vuorovaikutuksia, jotka nujertavat termisen kineettisen energian, joten jonkinlainen jännitys voi säilyä. Termodynaamisesti alipaineessa oleva irtomateriaali on kuitenkin metastabiilissa tilassa, ja se on erityisen hauras nesteissä, joissa alipaineen tila on samanlainen kuin ylilämmitys ja on helposti altis kavitaatiolle. Tietyissä tilanteissa kavitaatio voidaan välttää ja alipaineet kestää loputtomiin, esimerkiksi nestemäisen elohopean on havaittu kestävän jopa -425 atm puhtaissa lasiastioissa. Negatiivisten nestepaineiden arvellaan osallistuvan mahlan nousuun yli 10 metriä korkeissa kasveissa (veden ilmanpainepää).
• Casimir-ilmiö voi luoda pienen vetovoiman johtuen vuorovaikutuksista tyhjiöenergian kanssa; tätä voimaa kutsutaan joskus “tyhjiöpaineeksi” (ei pidä sekoittaa tyhjiön negatiiviseen mittapaineeseen).
• jäykissä kappaleissa olevien Ei-isotrooppisten jännitysten osalta, riippuen siitä, miten pinnan suunta valitaan, samassa voimajakaumassa voi olla positiivisen paineen komponentti yhtä pintaa pitkin normaali ja alipaineen komponentti toimii toista pintaa pitkin normaali.
  • sähkömagneettisen kentän jännitykset ovat yleensä ei-isotrooppisia, jolloin paine on normaali yhdelle pintaelementille (normaali jännitys) negatiivinen ja positiivinen pintaelementeille, jotka ovat kohtisuorassa tätä vastaan.
• kosmologiassa pimeä energia luo hyvin pienen mutta kosmisesti merkittävän määrän alipainetta, joka kiihdyttää maailmankaikkeuden laajenemista.

Stagnaatiopaine

Stagnaatiopaine on paine, jonka fluidi aiheuttaa, kun se joutuu pysähtymään. Näin ollen, vaikka suuremmalla nopeudella liikkuvalla nesteellä on pienempi staattinen paine, sillä voi olla suurempi stagnaatiopaine, kun se pakotetaan pysähtymään. Staattinen paine ja stagnaatiopaine liittyvät:

p 0=1 2 ρ V 2 + p {\displaystyle p_{0} = {\frac {1}{2}}\rho v^{2}+p}

jossa

p 0 {\displaystyle p_{0}}

on stagnaatiopaine, ρ {\displaystyle \rho }

on tiheys, v {\displaystyle v}

on virtausnopeus, p {\displaystyle p}

on staattinen paine.

liikkuvan nesteen paine voidaan mitata Pitot-putkella tai jollakin sen muunnelmista, kuten Kiel-tai Cobra-luotaimella, joka on liitetty manometriin. Riippuen siitä, missä tuloaukot sijaitsevat anturilla, se voi mitata staattisia paineita tai pysähtymispaineita.

pintapaine ja pintakiristys

on kaksiulotteinen analogi paineelle-lateraalinen voima pituusyksikköä kohti kohdistettuna voimaan nähden kohtisuoralla linjalla.

pintapainetta merkitään π:

π = F l {\displaystyle \pi ={\frac {f}{l}}}

ja jakaa monia samanlaisia ominaisuuksia kolmiulotteinen paine. Pintakemikaalien ominaisuuksia voidaan tutkia mittaamalla paine / pinta-ala-isotermejä Boylen lain kaksiulotteisena analogina, nA = k, vakiolämpötilassa.

pintajännitys on toinen esimerkki pintapaineesta, mutta käänteismerkillä, koska “jännitys” on vastakohta “paineelle”.

ideaalikaasun Paineedit

ideaalikaasussa molekyyleillä ei ole tilavuutta eikä niillä ole vuorovaikutusta. Ideaalikaasulain mukaan paine vaihtelee lineaarisesti lämpötilan ja määrän ja kääntäen tilavuuden mukaan:

p = n R T V, {\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}

missä:

p on kaasun absoluuttinen paine, n on aineen määrä, T on absoluuttinen lämpötila, V on tilavuus, R on ideaalikaasuvakio.

Reaalikaasuilla on monimutkaisempi riippuvuus tilan muuttujista.

Höyrynpaine

höyrynpaine on termodynaamisessa tasapainossa olevan höyryn paine ja sen tiivistyneet faasit suljetussa järjestelmässä. Kaikilla nesteillä ja kiinteillä aineilla on taipumus haihtua kaasumaiseen muotoon, ja kaikilla kaasuilla on taipumus tiivistyä takaisin nestemäiseen tai kiinteään muotoon.

nesteen ilmanpaineen kiehumispiste (tunnetaan myös nimellä normaali kiehumispiste) on lämpötila, jossa höyrynpaine vastaa ympäristön ilmanpainetta. Kun lämpötila nousee asteittain, höyrynpaine riittää ylittämään ilmanpaineen ja nostamaan nesteen muodostaen höyrykuplia aineen suurimman osan sisälle. Kuplan muodostuminen syvemmälle nesteeseen vaatii korkeampaa painetta ja sitä kautta korkeampaa lämpötilaa, koska nesteen paine kasvaa ilmanpaineen yläpuolelle syvyyden kasvaessa.

osittaiseksi höyrynpaineeksi kutsutaan höyrynpainetta, jota seoksen yksittäinen komponentti vaikuttaa systeemin kokonaispaineeseen.

nestepaine

kun henkilö ui veden alla, veden paineen tuntuu vaikuttavan henkilön tärykalvoihin. Mitä syvemmälle ihminen ui, sitä suurempi paine. Koettu paine johtuu henkilön yläpuolella olevan veden painosta. Kun joku UI syvemmälle, henkilön yläpuolella on enemmän vettä ja siksi suurempi paine. Nesteen paine riippuu sen syvyydestä.

nestepaine riippuu myös nesteen tiheydestä. Jos joku upotettaisiin vettä tiheämpään nesteeseen, paine olisi vastaavasti suurempi. Näin ollen voimme sanoa, että syvyys, tiheys ja nestepaine ovat suoraan oikeassa suhteessa. Nesteen aiheuttama paine vakiotiheyksisissä tai aineen syvyydessä esitetään seuraavalla kaavalla:

p = ρ g h, {\displaystyle p = \rho gh,}

missä:

p on nestepaine, g on painovoima peittyvän aineen pinnalla, ρ on nesteen tiheys, h on nestepatsaan korkeus tai syvyys aineen sisällä.

toinen tapa sanoa sama kaava on seuraava:

p = painotiheys × syvyys . {\displaystyle p={\text {painotiheys}} \times {\text {syvyys}}.}

tämän yhtälön derivointi

tämä johdetaan paineen ja painotiheyden määritelmistä. Tarkastellaanpa nesteastian pohjalla olevaa aluetta. Suoraan tämän alueen yläpuolella olevan nestepatsaan paino tuottaa paineen. Määritelmästä painotiheys = painotilavuus {\displaystyle {\text{painotiheys}} = {\frac {\text{paino}}{\text{tilavuus}}}}

voimme ilmaista tämän nesteen painon seuraavasti:

paino = painotiheys × tilavuus, {\displaystyle {\text{paino}} = {\text{painotiheys}}\kertaa {\text {tilavuus}},}

jossa kolonnin tilavuus on yksinkertaisesti pinta-ala kerrottuna syvyydellä. Tällöin saadaan

paine = voima-alue = painoala = painotiheys × tilavuuspinta-ala , {\displaystyle {\text{paine}}={\frac {\text{voima}} {\text{area}}={\frac {\text{paino}}{\text{area}}}={\frac {\text {weight}}}\times {\text{volume}}} {\text{area}}}},}

paine = painotiheys × (pinta-ala × syvyys) pinta-ala . {\displaystyle {\text{paine}}={\frac {{\text{painotiheys}}\times {\text {(area}}\times {\text{syvyys)}}} {\text{area}}}.}

kun osoittajan “alue” ja nimittäjän “alue” kumoavat toisensa, jää jäljelle

paine = painotiheys × syvyys . {\displaystyle {\text{paine}}={\text{painotiheys}}\kertaa {\text{syvyys}}.}

symboleilla kirjoitettuna tämä on alkuperäinen yhtälömme:

p = ρ g h . {\displaystyle p=\rho gh.}

nesteen paine astian sivuja ja pohjaa vastaan riippuu nesteen tiheydestä ja syvyydestä. Jos ilmanpaine on laiminlyöty, nesteen paine pohjaa vastaan on kaksi kertaa suurempi kaksi kertaa syvyydessä; kolme kertaa syvyydessä nesteen paine on kolminkertainen jne. Tai jos neste on kaksi tai kolme kertaa tiheämpää, nesteen paine on vastaavasti kaksi tai kolme kertaa suurempi missä tahansa syvyydessä. Nesteet ovat käytännöllisesti katsoen kokoonpuristumattomia-toisin sanoen niiden tilavuus voi tuskin muuttua paineen vaikutuksesta (vesitilavuus pienenee vain 50 miljoonasosaa alkuperäisestä tilavuudestaan jokaista ilmakehän paineen nousua kohti). Lämpötilan tuottamia pieniä muutoksia lukuun ottamatta tietyn nesteen tiheys on siis käytännössä sama kaikissa syvyyksissä.

nesteen pintaan painuva Ilmanpaine on otettava huomioon, kun yritetään selvittää nesteeseen vaikuttavaa kokonaispainetta. Nesteen kokonaispaine on siis PGH plus ilmakehän paine. Kun tämä ero on tärkeä, käytetään termiä kokonaispaine. Muussa tapauksessa nestepaineella tarkoitetaan painetta ottamatta huomioon normaalisti esiintyvää ilmanpainetta.

paine ei riipu nesteen määrästä. Tilavuus ei ole tärkeä tekijä – syvyys on. Patoon vaikuttava keskimääräinen vedenpaine riippuu veden keskisyvyydestä, ei pidätetyn veden määrästä. Esimerkiksi leveä mutta matala järvi, jonka syvyys on 3 metriä (10 jalkaa), tuottaa vain puolet keskimääräisestä paineesta kuin pieni 6 metriä syvä lampi. (Kokonaisvoima kohdistetaan pidempään pato on suurempi, koska suurempi kokonaispinta-ala paine vaikuttaa. Mutta tietyn 5 jalkaa (1,5 m) leveä osa kunkin padon, 10 jalkaa (3,0 m) syvä vesi soveltaa neljäsosa voima 20 jalkaa (6,1 m) syvä vesi). Ihminen tuntee saman paineen riippumatta siitä, upotetaanko hänen päänsä metrin syvyyteen veden pinnan alle pieneen altaaseen vai samaan syvyyteen suuren järven keskelle. Jos neljässä maljakossa on eri määrä vettä, mutta ne kaikki täytetään yhtä syvälle, silloin kala, jonka pää on upotettu muutaman sentin syvyyteen pinnan alle, joutuu veden paineen alaiseksi, joka on sama missä tahansa maljakossa. Jos kala ui muutaman sentin syvemmällä, kalaan kohdistuva paine kasvaa syvyyden myötä ja on sama riippumatta siitä, missä vaasissa kala on. Jos kala ui pohjaan, paine on suurempi, mutta sillä ei ole väliä, missä maljakossa se on. Kaikki maljakot täytetään yhtä syvälle, joten veden paine on sama jokaisen maljakon pohjalla riippumatta sen muodosta tai tilavuudesta. Jos veden paine maljakon pohjalla olisi suurempi kuin veden paine viereisen maljakon pohjalla, suurempi paine pakottaisi veden sivuttain ja sitten kapeampaa vaasia ylöspäin korkeammalle tasolle, kunnes pohjalla olevat paineet tasaantuisivat. Paine on syvyysriippuvainen, ei tilavuusriippuvainen, joten on syy, että vesi hakee omaa tasoaan.

toistaen tämän energiayhtälönä, ihanteellisessa, puristumattomassa nesteessä energia tilavuusyksikköä kohti on vakio koko sen astiassa. Pinnalla gravitaatiopotentiaalienergia on suuri, mutta nestepaine-energia on pieni. Aluksen pohjassa kaikki painovoiman potentiaalienergia muuttuu paine-energiaksi. Paine-energian ja gravitaatiopotentiaalienergian summa tilavuusyksikköä kohti on vakio koko nesteen tilavuuden ajan ja kaksi energiakomponenttia muuttuvat lineaarisesti syvyyden mukana. Matemaattisesti sitä kuvaa Bernoullin yhtälö, jossa nopeuspää on nolla ja vertailut tilavuusyksikköä kohti astiassa ovat

P γ + z = c o n S t . {\displaystyle {\frac {p}{\gamma }} + z=\mathrm {const} .}

termeillä on sama merkitys kuin kohdassa nestepaine.

nestepaineen suunta

kokeellisesti määritetty tosiasia nestepaineesta on, että se kohdistuu tasaisesti kaikkiin suuntiin. Jos joku on veden alla, riippumatta siitä, mihin suuntaan hän kallistaa päätään, henkilö tuntee saman määrän vedenpainetta korvissaan. Koska neste voi virrata, paine ei ole vain alaspäin. Paineen nähdään vaikuttavan sivuttain, kun vesi spurttaa sivuttain pystysuoran tölkin kyljessä olevasta vuodosta. Paine vaikuttaa myös ylöspäin, kuten näkyy, kun joku yrittää työntää rantapalloa veden pinnan alle. Veden paine (kelluvuus) työntää veneen pohjaa ylöspäin.

kun neste painaa pintaa vasten, syntyy pintaan nähden kohtisuora nettovoima. Vaikka paineella ei ole tiettyä suuntaa, voimalla on. Vedenalaiseen kolmiolohkoon on pakotettu vettä jokaista pistettä vastaan monesta suunnasta, mutta voiman osat, jotka eivät ole kohtisuorassa pintaan nähden, kumoavat toisensa, jolloin jäljelle jää vain verkon kohtisuora piste. Tämän vuoksi ämpärissä olevasta reiästä suihkuava vesi poistuu aluksi ämpäristä suorassa kulmassa ämpärin pintaan nähden, jossa reikä sijaitsee. Sitten se kaartuu alaspäin painovoiman takia. Jos ämpärissä on kolme reikää (ylä–, ala-ja keskikohta), sisäsäiliön pintaan nähden kohtisuorat voimavektorit kasvavat syvyyden kasvaessa-toisin sanoen suurempi paine pohjassa tekee siitä niin, että pohjareikä ampuu vettä kauimpana. Fluidin tasaiselle pinnalle kohdistama voima on aina suorassa kulmassa pintaan nähden. Nesteen nopeus reiästä ulos on 2 g h {\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2gh}}}

, jossa h on vapaan pinnan alapuolella oleva syvyys. Tämä on sama nopeus vesi (tai mitään muuta) olisi, jos vapaasti laskien saman pystysuoran etäisyyden h.

kinemaattinen paineedit

p = p / ρ 0 {\displaystyle p=p / \rho _{0}}

on kinemaattinen paine, jossa p {\displaystyle p}

on paine ja ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}}

vakiomassatiheys. P: n SI-yksikkö on m2/S2. Kinemaattista painetta käytetään samalla tavalla kuin kinemaattista viskositeettia ν {\displaystyle \nu}

laskettaessa Navierin-Stokesin yhtälöä osoittamatta eksplisiittisesti tiheyttä ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}}

. Navierin-Stokesin yhtälö, jossa kinemaattiset suureet ∂ u ∂ t + (u ∇) u = – ∇ P + ν ∇ 2 u. {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}+(u\nabla) u= – \nabla P + \nu \nabla ^{2}u.}