De BYJU Entre La Vitesse d’Échappement Et La Vitesse Orbitale

La vitesse d’échappement est la vitesse minimale requise pour surmonter le potentiel gravitationnel d’un corps massif et s’échapper vers l’infini. La vitesse orbitale est la vitesse avec laquelle un objet tourne autour d’un corps massif. La relation entre la vitesse d’échappement et la vitesse orbitale est proportionnelle.

Relation Vitesse d’échappement Et Formule de Vitesse Orbitale

En astrophysique, la relation entre vitesse d’échappement et vitesse orbitale peut s’écrire mathématiquement comme suit-

Où,

• Ve est la mesure de la vitesse d’échappement en km/s.
• Vo est la mesure de la vitesse orbitale en km/s..

On sait que Escapevelocity = √2×OrbitalvelocityEscapevelocity = 2×Orbitalvelocity ce qui implique que la vitesse d’échappement est directement proportionnelle à la vitesse orbitale. Cela signifie pour tout corps massif-

• Si la vitesse orbitale augmente, la vitesse d’échappement augmentera également et inversement.
• Si la vitesse orbitale diminue, la vitesse d’échappement diminuera également et inversement.

Vitesse d’échappement et Vitesse Orbitale

Il est très important de dériver la relation entre la vitesse d’échappement et l’équation de la vitesse orbitale pour comprendre le concept. Pour tout corps massif ou planète.

• La vitesse d’échappement est donnée par -Ve = √2gRVe = 2gR —-(1)
• La vitesse orbitale est donnée par -Vo = √gRVo =gR —-(2)

Où,

g est l’accélération due à la gravité.

R est le rayon de la planète.

À partir de l’équation (1), nous pouvons écrire que –

Ve = √2√gRVe = 2gR

En remplaçant Vo =√gRVo = gR nous obtenons –

Ve =√2VoVe =2Vo

L’équation ci-dessus peut être réarrangée pour la vitesse orbitale comme –

Vo =Ve√2Vo = Ve2

J’espère que vous avez compris la relation entre la vitesse d’échappement et la vitesse orbitale pour tout objet pour tout objet corps massif ou planète.

Sujets liés à la physique:

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