Pression

Pression du fluidedit

La pression du fluide est le plus souvent la contrainte de compression à un moment donné dans un fluide. (Le terme fluide désigne à la fois les liquides et les gaz – pour plus d’informations sur la pression du liquide, voir la section ci-dessous.)

La pression du fluide se produit dans l’une des deux situations suivantes:

1. Une condition ouverte, appelée “flux de canal ouvert”, par exemple l’océan, une piscine ou l’atmosphère.
2. Un état fermé, appelé “conduit fermé”, par exemple une conduite d’eau ou une conduite de gaz.

La pression dans des conditions ouvertes peut généralement être approchée comme la pression dans des conditions “statiques” ou non mobiles (même dans l’océan où il y a des vagues et des courants), car les mouvements ne créent que des changements négligeables de la pression. De telles conditions sont conformes aux principes de la statique des fluides. La pression en un point donné d’un fluide non mobile (statique) est appelée pression hydrostatique.

Les corps de fluide fermés sont soit “statiques”, lorsque le fluide ne bouge pas, soit “dynamiques”, lorsque le fluide peut se déplacer comme dans un tuyau ou en comprimant un entrefer dans un récipient fermé. La pression en conditions fermées est conforme aux principes de la dynamique des fluides.

Les concepts de pression de fluide sont principalement attribués aux découvertes de Blaise Pascal et Daniel Bernoulli. L’équation de Bernoulli peut être utilisée dans presque toutes les situations pour déterminer la pression en tout point d’un fluide. L’équation fait certaines hypothèses sur le fluide, telles que le fluide étant idéal et incompressible. Un fluide idéal est un fluide dans lequel il n’y a pas de frottement, il est inviscide (viscosité nulle). L’équation pour tous les points d’un système rempli d’un fluide à densité constante est

p γ + v 2 2 g + z = c o n s t, {\displaystyle{\frac{p}{\gamma}} + {\frac {v^ {2} } {2g}} +z = \mathrm {const} ,}

où:

p, pression du fluide, γ {\displaystyle{\gamma }}

= pg, densité × accélération de la gravité est le poids spécifique (volume-) du fluide, v, vitesse du fluide, g, accélération de la gravité, z, élévation, p γ {\displaystyle {\frac{p}{\gamma }}}

, tête de pression, v 2 2 g {\displaystyle{\frac{v^{2}} {2g}}}

, tête de vitesse.

ApplicationsEdit

• Freins hydrauliques
• Puits artésien
• Pression artérielle
• Tête hydraulique
• Turgescence des cellules végétales
• Coupe de Pythagore

Explosion ou Pressions de déflagration

Les pressions d’explosion ou de déflagration sont le résultat de l’inflammation de gaz explosifs, de brouillards, de suspensions poussières/air, dans des espaces confinés et confinés.

Pressions négativesmodifier

Bien que les pressions soient, en général, positives, il existe plusieurs situations dans lesquelles des pressions négatives peuvent être rencontrées:

• Lorsqu’il s’agit de pressions relatives (de jauge). Par exemple, une pression absolue de 80 kPa peut être décrite comme une pression manométrique de -21 kPa (soit 21 kPa en dessous d’une pression atmosphérique de 101 kPa). Par exemple, la décompression abdominale est une procédure obstétricale au cours de laquelle une pression manométrique négative est appliquée par intermittence sur l’abdomen d’une femme enceinte.
• Des pressions absolues négatives sont possibles. Ils sont effectivement tendus, et les solides en vrac et les liquides en vrac peuvent être soumis à une pression absolue négative en les tirant dessus. Au microscope, les molécules dans les solides et les liquides ont des interactions attrayantes qui dominent l’énergie cinétique thermique, de sorte qu’une certaine tension peut être maintenue. Thermodynamiquement, cependant, un matériau en vrac sous pression négative est dans un état métastable, et il est particulièrement fragile dans le cas de liquides où l’état de pression négative est similaire à la surchauffe et est facilement sensible à la cavitation. Dans certaines situations, la cavitation peut être évitée et des pressions négatives peuvent être maintenues indéfiniment, par exemple, on a observé que le mercure liquide pouvait supporter jusqu’à -425 atm dans des récipients en verre propres. On pense que des pressions liquides négatives sont impliquées dans l’ascension de la sève chez les plantes de plus de 10 m (la tête de pression atmosphérique de l’eau).
• L’effet Casimir peut créer une petite force d’attraction due aux interactions avec l’énergie du vide ; cette force est parfois appelée “pression de vide” (à ne pas confondre avec la pression manométrique négative d’un vide).
• Pour les contraintes non isotropes dans des corps rigides, selon le choix de l’orientation d’une surface, la même répartition des forces peut avoir une composante de pression positive le long d’une surface normale, une composante de pression négative agissant le long d’une autre surface normale.
  • Les contraintes dans un champ électromagnétique sont généralement non isotropes, la pression normale à un élément de surface (la contrainte normale) étant négative, et positive pour les éléments de surface perpendiculaires à celui-ci.
• En cosmologie, l’énergie noire crée une pression négative très faible mais cosmiquement significative, ce qui accélère l’expansion de l’univers.

Pression de stagnationmodifier

La pression de stagnation est la pression qu’exerce un fluide lorsqu’il est forcé de cesser de bouger. Par conséquent, bien qu’un fluide se déplaçant à une vitesse plus élevée ait une pression statique plus faible, il peut avoir une pression de stagnation plus élevée lorsqu’il est forcé à l’arrêt. La pression statique et la pression de stagnation sont liées par:

p 0 = 1 2 ρ v 2 + p {\displaystyle p_{0} = {\frac {1} {2}} \rho v ^ {2} +p}

où

p 0 {\displaystyle p_{0}}

est la pression de stagnation, ρ{\displaystyle\rho}

est la densité, v{\displaystyle v}

est la vitesse d’écoulement, p {\displaystyle p}

est la pression statique.

La pression d’un fluide en mouvement peut être mesurée à l’aide d’un tube de Pitot, ou d’une de ses variations telle qu’une sonde de Kiel ou une sonde Cobra, reliée à un manomètre. Selon l’emplacement des trous d’entrée sur la sonde, elle peut mesurer des pressions statiques ou des pressions de stagnation.

Pression superficielle et tension superficielledit

Il existe un analogue bidimensionnel de la pression – la force latérale par unité de longueur appliquée sur une ligne perpendiculaire à la force.

La pression de surface est notée π:

π = F l {\displaystyle\pi = {\frac{F}{l}}}

et partage de nombreuses propriétés similaires avec une pression tridimensionnelle. Les propriétés des produits chimiques de surface peuvent être étudiées en mesurant les isothermes pression/ surface, comme l’analogue bidimensionnel de la loi de Boyle, nA = k, à température constante.

La tension superficielle est un autre exemple de pression superficielle, mais avec un signe inversé, car “tension” est l’opposé de “pression”.

Pression d’un gaz idéeldit

Dans un gaz idéal, les molécules n’ont pas de volume et n’interagissent pas. Selon la loi du gaz idéal, la pression varie linéairement avec la température et la quantité, et inversement avec le volume:

p = n R T V, {\displaystyle p ={\frac{nRT}{V}},}

où:

p est la pression absolue du gaz, n est la quantité de substance, T est la température absolue, V est le volume, R est la constante de gaz idéale.

Les gaz réels présentent une dépendance plus complexe aux variables d’état.

Pression de vapeurmodifier

La pression de vapeur est la pression d’une vapeur en équilibre thermodynamique avec ses phases condensées dans un système fermé. Tous les liquides et solides ont tendance à s’évaporer sous une forme gazeuse, et tous les gaz ont tendance à se condenser à leur forme liquide ou solide.

Le point d’ébullition de la pression atmosphérique d’un liquide (également appelé point d’ébullition normal) est la température à laquelle la pression de vapeur est égale à la pression atmosphérique ambiante. Avec toute augmentation progressive de cette température, la pression de vapeur devient suffisante pour surmonter la pression atmosphérique et soulever le liquide pour former des bulles de vapeur à l’intérieur de la majeure partie de la substance. La formation de bulles plus profondes dans le liquide nécessite une pression plus élevée, et donc une température plus élevée, car la pression du fluide augmente au-dessus de la pression atmosphérique à mesure que la profondeur augmente.

La pression de vapeur qu’un seul composant d’un mélange contribue à la pression totale dans le système est appelée pression de vapeur partielle.

Pression liquidemodifier

Lorsqu’une personne nage sous l’eau, la pression de l’eau se fait sentir agissant sur les tympans de la personne. Plus cette personne nage profondément, plus la pression est grande. La pression ressentie est due au poids de l’eau au-dessus de la personne. Lorsque quelqu’un nage plus profondément, il y a plus d’eau au-dessus de la personne et donc une plus grande pression. La pression exercée par un liquide dépend de sa profondeur.

La pression du liquide dépend également de la densité du liquide. Si quelqu’un était immergé dans un liquide plus dense que l’eau, la pression serait d’autant plus grande. Ainsi, on peut dire que la profondeur, la densité et la pression du liquide sont directement proportionnelles. La pression due à un liquide dans des colonnes liquides de densité constante ou à une profondeur à l’intérieur d’une substance est représentée par la formule suivante:

p = ρ g h, {\displaystyle p = \rho gh,}

où:

p est la pression du liquide, g est la gravité à la surface du matériau de recouvrement, ρ est la densité du liquide, h est la hauteur de la colonne de liquide ou la profondeur dans une substance.

Une autre façon de dire la même formule est la suivante:

p = densité de poids × profondeur. {\displaystyle p = {\text {densité de poids}}\ fois {\text {profondeur}}.}

Dérivation de cette équation

Ceci est dérivé des définitions de la pression et de la densité pondérale. Considérons une zone au fond d’un récipient de liquide. Le poids de la colonne de liquide directement au-dessus de cette zone produit une pression. D’après la définition densité de poids = volume de poids {\displaystyle {\text{densité de poids}} = {\frac{\text{weight}}{\text{volume}}}}

nous pouvons exprimer ce poids de liquide comme

poids = densité de poids × volume, {\displaystyle {\text {weight}} = {\text {densité de poids}}\times {\text{volume}},}

où le volume de la colonne est simplement la surface multipliée par la profondeur. Ensuite, nous avons

pression= zone de force = zone de poids = densité de poids × zone de volume, {\displaystyle {\text {pressure}} = {\frac {\text{force}}{\text{area}}} = {\frac {\text {weight}}{\text {area}}} = {\frac {{\text {weight density}}\times{\text {volume}}} {\text{area}}},}

pression = masse volumique × (surface × profondeur) surface. {\displaystyle {\text{pressure}} = {\frac{{\text{weight density}}\times{\text{(area}}\times{\text{depth)}}}{\text{area}}}.}

Avec la “zone” au numérateur et la “zone” au dénominateur s’annulant, il nous reste

pression = densité de poids × profondeur. {\displaystyle {\text{pressure}} = {\text {weight density}}\times{\text{depth}}.}

Écrite avec des symboles, voici notre équation originale:

p = ρ g h. {\displaystyle p=\rho gh.}

La pression qu’un liquide exerce sur les côtés et le fond d’un récipient dépend de la densité et de la profondeur du liquide. Si la pression atmosphérique est négligée, la pression du liquide contre le fond est deux fois plus grande à deux fois la profondeur; à trois fois la profondeur, la pression du liquide est triple; etc. Ou, si le liquide est deux ou trois fois plus dense, la pression du liquide est en conséquence deux ou trois fois plus grande pour une profondeur donnée. Les liquides sont pratiquement incompressibles – c’est-à-dire que leur volume peut difficilement être modifié par la pression (le volume d’eau ne diminue que de 50 millionièmes de son volume d’origine pour chaque augmentation de pression atmosphérique). Ainsi, à l’exception des petits changements produits par la température, la densité d’un liquide particulier est pratiquement la même à toutes les profondeurs.

La pression atmosphérique en appuyant sur la surface d’un liquide doit être prise en compte pour essayer de découvrir la pression totale agissant sur un liquide. La pression totale d’un liquide, alors, est pgh plus la pression de l’atmosphère. Lorsque cette distinction est importante, le terme pression totale est utilisé. Sinon, les discussions sur la pression du liquide se réfèrent à la pression sans tenir compte de la pression atmosphérique normalement toujours présente.

La pression ne dépend pas de la quantité de liquide présente. Le volume n’est pas le facteur important – la profondeur l’est. La pression moyenne de l’eau agissant contre un barrage dépend de la profondeur moyenne de l’eau et non du volume d’eau retenu. Par exemple, un lac large mais peu profond d’une profondeur de 3 m (10 pi) n’exerce que la moitié de la pression moyenne d’un petit étang de 6 m (20 pi) de profondeur. (La force totale appliquée au barrage le plus long sera plus grande, en raison de la plus grande surface totale sur laquelle la pression doit agir. Mais pour une section donnée de 5 pieds (1,5 m) de large de chaque barrage, l’eau profonde de 10 pieds (3,0 m) appliquera un quart de la force de l’eau profonde de 20 pieds (6,1 m)). Une personne ressentira la même pression que sa tête soit enfoncée à un mètre sous la surface de l’eau dans une petite piscine ou à la même profondeur au milieu d’un grand lac. Si quatre vases contiennent des quantités d’eau différentes mais sont tous remplis à des profondeurs égales, alors un poisson avec sa tête trempée à quelques centimètres sous la surface sera soumis à une pression d’eau qui est la même dans n’importe lequel des vases. Si le poisson nage quelques centimètres plus profondément, la pression sur le poisson augmentera avec la profondeur et sera la même quel que soit le vase dans lequel se trouve le poisson. Si le poisson nage vers le fond, la pression sera plus grande, mais cela ne fait aucune différence dans quel vase il se trouve. Tous les vases sont remplis à des profondeurs égales, de sorte que la pression de l’eau est la même au fond de chaque vase, indépendamment de sa forme ou de son volume. Si la pression de l’eau au fond d’un vase était supérieure à la pression de l’eau au fond d’un vase voisin, la pression plus élevée forcerait l’eau sur le côté, puis remonterait le vase plus étroit à un niveau plus élevé jusqu’à ce que les pressions au fond soient égalisées. La pression dépend de la profondeur et non du volume, il y a donc une raison pour laquelle l’eau cherche son propre niveau.

En reformulant cette équation en énergie, l’énergie par unité de volume dans un liquide idéal et incompressible est constante dans tout son récipient. À la surface, l’énergie potentielle gravitationnelle est importante mais l’énergie de pression du liquide est faible. Au fond du vaisseau, toute l’énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie de pression. La somme de l’énergie de pression et de l’énergie potentielle gravitationnelle par unité de volume est constante dans tout le volume du fluide et les deux composantes énergétiques changent linéairement avec la profondeur. Mathématiquement, il est décrit par l’équation de Bernoulli, où la tête de vitesse est nulle et les comparaisons par unité de volume dans le vaisseau sont

p γ + z = c o n s t. {\displaystyle{\frac{p}{\gamma}} +z = \mathrm{const}.}

Les termes ont la même signification que dans la section Pression du fluide.

Direction de la pression du liquide

Un fait déterminé expérimentalement à propos de la pression du liquide est qu’elle s’exerce également dans toutes les directions. Si quelqu’un est immergé dans l’eau, quelle que soit la façon dont cette personne incline sa tête, la personne ressentira la même pression d’eau sur ses oreilles. Parce qu’un liquide peut s’écouler, cette pression n’est pas seulement descendante. On voit la pression agir latéralement lorsque de l’eau jaillit latéralement d’une fuite sur le côté d’une boîte verticale. La pression agit également vers le haut, comme on le démontre lorsque quelqu’un essaie de pousser un ballon de plage sous la surface de l’eau. Le fond d’un bateau est poussé vers le haut par la pression de l’eau (flottabilité).

Lorsqu’un liquide appuie sur une surface, il y a une force nette perpendiculaire à la surface. Bien que la pression n’ait pas de direction spécifique, la force le fait. Un bloc triangulaire submergé a de l’eau forcée contre chaque point de plusieurs directions, mais les composantes de la force qui ne sont pas perpendiculaires à la surface s’annulent mutuellement, ne laissant qu’un point perpendiculaire net. C’est pourquoi l’eau jaillissant d’un trou dans un seau sort initialement du seau dans une direction perpendiculaire à la surface du seau dans laquelle se trouve le trou. Ensuite, il se courbe vers le bas en raison de la gravité. S’il y a trois trous dans un seau (en haut, en bas et au milieu), les vecteurs de force perpendiculaires à la surface intérieure du récipient augmenteront avec la profondeur, c’est–à-dire qu’une plus grande pression au fond fera en sorte que le trou inférieur expulsera l’eau le plus loin. La force exercée par un fluide sur une surface lisse est toujours perpendiculaire à la surface. La vitesse du liquide sortant du trou est de 2 g h {\displaystyle\scriptstyle{\sqrt{2gh}}}

, où h est la profondeur sous la surface libre. C’est la même vitesse que l’eau (ou toute autre chose) aurait si elle tombait librement à la même distance verticale h.

Pression cinématique

P = p/ρ 0 {\displaystyle P = p/\rho _{0}}

est la pression cinématique, où p {\displaystyle p}

est la pression et ρ 0 {\displaystyle\rho _{0}}

densité de masse constante. L’unité SI de P est m2/s2. La pression cinématique est utilisée de la même manière que la viscosité cinématique ν{\displaystyle\nu}

afin de calculer l’équation de Navier–Stokes sans montrer explicitement la densité ρ 0 {\displaystyle\rho _{0}}

. Équation de Navier-Stokes avec des grandeurs cinématiques ∂ u ∂ t +(u ∇) u = – ∇ P + ν ∇ 2 u. {\displaystyle {\frac {\partial u} {\partial t}} +(u\nabla)u = -\nabla P +\nu\nabla ^{2}u.}