fraktálok fagyasztva

“az erőm a levegőben a földbe csapódik.
a lelkem fagyasztott fraktálokban forog körbe-körbe.
és egy gondolat kikristályosodik, mint egy jeges robbanás-
soha nem megyek vissza; a múlt a múltban van!”
– Elsa, Frozen

mielőtt a Frozen még megjelent volna, az emberek tomboltak a “Let It Go” – ról, a dalról, amelyet Elsa királynő énekel, amikor kijelenti, hogy szabadon használhatja jeges erejét. Úgy értem, tudtad, hogy ez a dal nagy lesz. Díjakat fog nyerni, karaoke lesz belőle, és az őrületbe kergeti a szülőket, ahogy a hatéveseik a tüdejük tetején énekelve rohangálnak a házban.

még a matematikában, a tudományban és a művészetben használt kifejezésre is utal- “fraktálok.”De mi a fraktál?

a Merriam-Webster szótár szerint a fraktál ” a különféle rendkívül szabálytalan görbék vagy alakzatok bármelyike, amelyek bármely megfelelően kiválasztott rész alakja hasonló egy adott nagyobb vagy kisebb részhez, ha nagyítják vagy ugyanarra a méretre csökkentik.”

ez elég egy falat. Alapjában véve, ha van valami, ami egyfajta mintával rendelkezik, és ráközelítünk, és ugyanazt a mintát látjuk egy kisebb skálán, az egy fraktál. Ezt Ön-hasonlóságnak nevezik – az egész egy része nagyon hasonlít az egészre. A kis rész hasonló a teljes objektumhoz.

Tekintsük az alábbi gif a Fractal Alapítvány. Kezdjük egy más kisebb háromszögekkel töltött háromszöggel. Ahogy nagyítunk az egyik beillesztett háromszögre, látjuk, hogy ez a minta megismétlődik, kisebb háromszögek alkotják a nagyobb háromszögeket. A nagyobbra nagyítás ugyanazt a mintát mutatja újra … és újra … és újra.

véges fraktál funkciók mindenütt a természetben. Ez a cikk a Wired-ről sok nagyszerű és gyönyörű példát mutat be. Egy nagy villámcsapás sok kisebb csavarból készül, amelyek szikráznak. A faágak kisebb faágakat növesztenek, amelyek még kisebb gallyakat növesztenek. A Romanesco brokkoli egyre kisebb kupolákból áll, amelyek spirálokat képeznek. A nagyobb levélvénák kisebb erekbe táplálkoznak.

és természetesen vannak fagyott fraktálok. Hópehely alakul ki, amikor a légkörben lévő vízcsepp lefagy. Az apró jég kezd esni a Föld felszínére. Ahogy esik, több víz rögzül a formáló hópehelyre és lefagy. A jégkristályok jégkristályokra épülnek, fraktál mintát alkotva. Ismétlődő fraktálminták láthatók azokon a felületeken is, ahol a víz kristályosodik.

az általuk készített hűvös képeken kívül miért hasznosak a fraktálok?

számos modell az összes tudományterületen egyszerű, és nem képes kezelni az összetett rendszereket, vagy meghaladni egy bizonyos szintű variációt. A fraktál tudomány és a matematika a bonyolultságokat veszi figyelembe– a részek a részeken belüli részekkel alkotják az egészet. Lehet, hogy csak egy kis részét tudjuk tanulmányozni valaminek. Ha ez a rész reprezentálja az egészet, még ha nem is tudjuk tanulmányozni az egészet, akkor is képesek lehetünk betekintést nyerni.

OK, most hallgasd meg a “engedd el.”Tudod, hogy akarod.

nyugalom és tudomány.

Kiemelt Kép Jóváírás