veszélyes tudás az információs korban

Aug 11 2017, 13:09

a régi időkben, ha valaki tudni akarta a matematikát, akkor egyetemre kellett mennie, és részt kellett vennie egy tanfolyamon; vagy fel kellett vennie egy oktatót; vagy el kellett mennie a könyvtárba, ki kellett nyitnia egy könyvet, és egyedül kellett tanulnia.

és ez rendben volt. Mindhárom lehetőség nagyjából egyenértékű, abban az értelemben, hogy nagyon strukturált módon mutatják be az anyagot (vagy legalábbis szándékoznak). Nem érjük el a \(\aleph_0\) definíciót, mert meghatároztuk, mi az ekvipotencia és a kardinalitás. Nem éri el a derivált definícióját, mielőtt valamilyen hasonlóságot mutatna a folytonosság fogalmával. A tudás nagyon strukturális módon épült fel. Néha mankókat használ (pl. néhány naiv megértése a természetes számoknak, mielőtt később hivatalosan bevezetné őket véges ordinálokként), de a legtöbb esetben van egy módszer az őrületre.

gyors előre az információs korba. Minden egy Wikipédia, minden bejegyzés megpróbál önálló lenni legalább egy rövid bevezetés tekintetében. Most megismerheti Hilbert Grand hoteljét (és ravasz üzleti érzékét), anélkül, hogy megtanulná, mit jelent két készletnek ugyanaz a kardinalitása. És ez egy lényeges különbség. Igen, a Grand Hotel lényege annak bemutatása, hogy a végtelen halmazoknak más tulajdonságai lehetnek, mint a véges halmazoknak, amikor a kardinalitásról van szó. És igen, a tanártól függően ez lehet A kardinalitás definíciójának szétválasztása (bár véleményem szerint nem olyan jó, mint a szokásos “ugyanannyi ujjam van-e mindkét kezemen anélkül, hogy megszámolnám őket?”megközelítés). Ennek ellenére egy strukturálatlan tanulási környezetben nagy a kockázata—ami a tényleges valóság, amint azt az interneten a végtelenséggel és a Grand Hotelrel kapcsolatos sok zavaros kérdés tanúsítja—, hogy az olvasó nem fogja követni a kardinalitás meghatározását, mivel ez a példa már elég zavaró lesz, vagy elég zavaró lesz attól, hogy csak példa legyen.

egy másik szörnyű példa a régi Numberphile videó a \(1+2+3+ \ ldots= – \ frac1{12}\). Igen, ez megtalálható sok könyvben és így tovább. De ezekben a könyvekben biztos vagyok benne, hogy kifejezetten megemlítik, hogy ez a manipuláció nem az összegzés szokásos meghatározása, hanem más matematikailag érvényes módszerekkel nyerték, amelyeket a jelöléssel való visszaélésnek vetettek alá. A kontextus eltávolítása mindebből, és ennek az összegzésnek a mágikus trükkként való bemutatása biztos módja annak, hogy összekeverjük mindazokat, akik még nem ismerik eléggé ezeket a témákat. És persze, hogy van, még a diákjaim is kérdeztek erről, amikor a videó először cunami méretű hullámokat ért el az interneten.

mi a probléma, kérdezheted? Az emberek menjenek az internetre, és kérdezzenek szakértőket! Nos, kiderült, hogy van egy oka annak, hogy nem beszél a Ramanujan összegzéséről vagy a zeta szabályozásáról az egyetem első félévében. És az emberek őszinte kérdéssel jönnek, és egy egyszerű választ várnak, hogy gyorsan eloszlassák a disszonanciát e furcsa összegzés és az, amit tudnak (vagy azt hiszik, hogy tudják) között. És nincsenek gyors válaszok, amelyek egyértelműek, egyszerűek és nem teljesen leereszkedőek. Oka van annak, hogy az embernek több éven át kell dolgoznia a halmazelméleten, mielőtt tényleges és intuitív megértést nyerne, miért van szüksége a választott axiómára annak bizonyításához, hogy \(\omega_1\) injekció van a valós számokba. Ezek a dolgok bonyolultak.

a veszélyes tudás általában olyan tudásra utal, amelyet más emberek számára veszélyesnek tartanak. Például, hogy egy bizonyos ponton a terrorista szervezetek rájöttek, hogy ha csak mindenkit megtanítanak házi készítésű bombák készítésére, akkor sokkal nehezebb lesz ténylegesen leállítani a bombagyártást és megakadályozni a szervezetet (sőt olyan embereket is, akik csak a szervezet okával azonosultak, fegyvert ragadtak és szörnyű cselekedeteket követtek el).

de az oktatás összefüggésében úgy gondolom, hogy a veszélyes tudás olyan tudás, amelyet strukturált felépítés nélkül szerezhet meg. Nem vagytok felkészülve erre a fajta tudásra, és nincsenek meg az eszközeitek arra, hogy a nagyobb képbe helyezzétek. Volt ez a probléma, egész életemben, elmentem olvasni a dolgokat, és én kimaradt és ugrott előre, és megpróbáltam tanulni tovább és jobban. És minden alkalommal, amikor ugrottam, és strukturálatlan “felfedezést” tettem, végül vissza kellett mennem, hogy kijavítsam a hibáimat.

oktatási szempontból az a kérdés, hogy hogyan lehet harcolni ezzel? Hogyan lehet biztosítani, hogy a veszélyes tudás minimális legyen?

az egyik módja annak, hogy a diákok már nagyon fiatal korban a kíváncsiság és a csodálat érzetét keltsék. Emlékszem, olvastam valahol valakiről, aki gyerekként kinyitott egy könyvet, olvasott valami problémáról, majd visszafelé kezdett dolgozni, hogy megszerezze az összes szükséges tudást a jobb megértéséhez. Lehet, hogy Feynman vagy Wiles volt, nem vagyok biztos benne, és nem számít. A lényeg az, hogy amikor veszélyes tudásra bukkant, a történet főszereplője “hatástalanította” a veszélyt azzal, hogy visszafelé kezdett menni, és megtanulta a szükséges keretet.

a mai modern korban, ahol mindennek kattintáscsali-harapás-méret-azonnal-kielégítő dolognak kell lennie, a fentiek nehézek. Nehéz meggyőződni arról, hogy az emberek valóban leülnek olvasni. Az emberek azt az információt akarják, amelyről úgy érzik, hogy hiányzik, és nem egy hosszú listát azokról az információkról, amelyek valójában hiányoznak. Arról nem is beszélve, hogy az egész bolygó átnevelése meglehetősen herkulesi feladatnak tűnik.

de azt hiszem, hogy legalább az egyetemen ez lehetséges. Lehetővé kell tenni a hallgatók oktatását erről. Fontosnak tartom, különösen a természettudományokban, ahol jó esély van arra, hogy a hallgatók később (akár az egyetemen, akár másutt) kutatni fognak, hogy emlékezzenek erre. Mivel a veszélyes tudás birtoklása befolyásolhatja a tényleges tudás észlelésének módját. Helytelenül keretezheti át tudását, vagy áthelyezheti valaminek a fontosságát, amelyet éppen tanul (vagy hamarosan) a kép egyik oldaláról a másikra, és nem feltétlenül jó módon.

egy másik lehetőség az emberek oktatása a veszélyes tudás létezéséről és veszélyeiről. Miután tudatában van annak, hogy valami strukturálatlan tanulás problémás lehet, automatikusan ellenőrizheti ezt a tudást, emlékeztetve magára, hogy többet kell tudnia annak érdekében, hogy teljes mértékben értékelje az online olvasott és hallott anekdotikus információkat. Ez arra is ösztönözheti Önt, hogy menjen és valóban többet tanuljon valamiről, ami mindig jó eredmény.