Frattali in Frozen

“Il mio potere fluisce attraverso l’aria nel terreno.
La mia anima è a spirale in frattali congelati tutto intorno.
E un pensiero cristallizza come un’esplosione ghiacciata-
Non tornerò mai indietro; il passato è nel passato!”
– Elsa, Frozen

Prima che Frozen fosse stato rilasciato, la gente era entusiasta di “Let It Go”, la canzone che Queen Elsa canta mentre dichiara la sua libertà di usare i suoi poteri ghiacciati. Cioe’, sapevi che questa canzone sarebbe stata grande. Stava per vincere premi, stava per essere un fiocco karaoke, e stava per far impazzire i genitori come i loro bambini di sei anni correvano intorno alla casa cantando in cima al loro polmone.

Riesce persino a insinuarsi in un riferimento a un termine usato in matematica, scienza e arte- “frattali.”Ma cos’è un frattale?

Secondo il dizionario Merriam-Webster, un frattale è ” una qualsiasi delle varie curve o forme estremamente irregolari per le quali qualsiasi parte opportunamente scelta è simile nella forma a una data parte più grande o più piccola quando ingrandita o ridotta alla stessa dimensione.”

È un bel boccone. Fondamentalmente, se hai qualcosa con un tipo di pattern e ingrandisci e vedi lo stesso pattern su una scala più piccola, questo è un frattale. Questo è indicato come auto – somiglianza-una sezione di un tutto assomiglia molto al tutto stesso. La piccola parte è simile all’oggetto generale.

Considera la gif sotto dalla Fondazione frattale. Iniziamo con un triangolo riempito con altri triangoli più piccoli. Mentre ingrandiamo uno dei triangoli inseriti, vediamo che questo modello si ripete, con triangoli più piccoli che formano triangoli più grandi. Lo zoom più lontano ci mostra lo stesso schema di nuovo again e ancora… e ancora.

Le caratteristiche frattali finite sono ovunque in natura. Questo articolo su Wired mostra molti esempi grandi e belli. Un grande bullone di fulmine è fatto di molti bulloni più piccoli scintille fuori. I rami degli alberi crescono rami più piccoli, che crescono ramoscelli ancora più piccoli. Il broccolo romanesco è composto da cupole sempre più piccole che formano spirali. Le vene fogliari più grandi si alimentano in vene più piccole.

E poi, naturalmente, ci sono frattali congelati. Un fiocco di neve si forma quando una goccia d’acqua nell’atmosfera si congela. Il piccolo pezzo di ghiaccio inizia a cadere sulla superficie terrestre. Mentre cade, più acqua si aggancia al fiocco di neve che si forma e si congela. Cristalli di ghiaccio costruire su cristalli di ghiaccio, formando un modello frattale. Ripetendo modelli frattali può anche essere visto su superfici dove l’acqua cristallizza.

Oltre alle fantastiche immagini che producono, perché i frattali sono utili?

Molti modelli in tutti i campi scientifici sono semplici e non possono gestire sistemi complessi o oltre un certo livello di variazione. La scienza frattale e la matematica considerano le complessità – le parti con le parti all’interno delle parti per comporre il tutto. Potremmo essere in grado di studiare solo una piccola parte di qualcosa. Se quella parte è rappresentativa del tutto, anche se non possiamo studiare il tutto possiamo ancora essere in grado di ottenere intuizione.

OK, ora vai ad ascoltare ” Let It Go.”Sai che vuoi.

Mantieni la calma e la scienza.

Immagine in primo piano di credito