Pericoloso conoscenza nell’era dell’Informazione

Ago 11 2017, 13:09

nei giorni di un tempo, se si voleva sapere la matematica, si sarebbe potuto andare all’università e fare un corso; o di assumere un tutor; o andare in biblioteca e aprire un libro e imparare su di loro.

E andava bene. Tutte e tre le opzioni sono approssimativamente equivalenti, nel senso che ti presentano il materiale in modo molto strutturato (o almeno lo intendono). Non si raggiunge la definizione di \(\aleph_0\) perché si è definito ciò che è equipotenza e cardinalità. Non si raggiunge la definizione di una derivata prima di avere una parvenza di nozione di continuità. La conoscenza è stata costruita in modo molto strutturale. A volte usi le stampelle (ad esempio una comprensione ingenua dei numeri naturali prima di introdurli formalmente in seguito come ordinali finiti), ma per la maggior parte c’è un metodo per la follia.

Avanti veloce verso l’era dell’informazione. Tutto è una Wikipedia, ogni voce cerca di essere autonoma rispetto ad almeno una breve introduzione. Ora puoi conoscere il Grand Hotel di Hilbert (e il suo astuto senso degli affari), senza imparare cosa significa per due set avere la stessa cardinalità. E questa è una lacuna essenziale. Sì, il punto del Grand Hotel è dimostrare che gli insiemi infiniti possono avere proprietà diverse dagli insiemi finiti quando si tratta di cardinalità. E sì, a seconda dell’insegnante, questo può essere un seguito nella definizione di cardinalità (anche se a mio parere non è buono come il solito ” ho la stessa quantità di dita su ogni mano senza contarle?” approccio). Tuttavia, in un ambiente di apprendimento non strutturato c’è un alto rischio—che è la realtà reale, come testimoniano le molte domande confuse su Internet riguardanti l’infinito e il Grand Hotel-che il lettore non seguirà la definizione di cardinalità, poiché questo esempio sarà già abbastanza confuso, o distrae abbastanza dall’essere solo un esempio.

Un altro terribile esempio è il vecchio video di Numberphile su \ (1+2+3+ \ ldots= – \ frac1{12}\). Sì, questo può essere trovato in molti libri e così via. Ma in tutti questi libri, sono sicuro, verrà menzionato esplicitamente che questa manipolazione non è la definizione standard di sommatoria, ma piuttosto ottenuta attraverso altri metodi matematicamente validi che sono stati sottoposti ad abuso di notazione. Stripping il contesto da tutto questo, e solo presentando questa sommatoria come un trucco di magia, è un modo infallibile per confondere tutti coloro che non è già abbastanza familiarità con questi argomenti. E, naturalmente, che ha, ho anche avuto i miei studenti mi ha chiesto che indietro quando il video ha colpito onde tsunami dimensioni in tutto il web.

Qual è il problema, si potrebbe chiedere? Lascia che quelle persone vadano online e chiedano agli esperti! Beh, si scopre che c’è un motivo per cui non si parla di somma Ramanujan o regolarizzazione zeta nel primo semestre di undergrad. E le persone vengono con una domanda onesta, e si aspettano una risposta facile per dissipare rapidamente la dissonanza che hanno tra questa strana sommatoria e ciò che sanno (o pensano di sapere). E non ci sono risposte rapide che siano chiare, semplici e non del tutto condiscendenti. C’è una ragione per cui si deve lavorare attraverso diversi anni di teoria degli insiemi prima di ottenere la comprensione effettiva e intuitiva del perché è necessario l’assioma della scelta per dimostrare che c’è un’iniezione da \(\omega_1\) nei numeri reali. Queste cose sono complicate.

La conoscenza pericolosa di solito si riferisce alla conoscenza che è considerata pericolosa per le altre persone. Ad esempio, a un certo punto le organizzazioni terroristiche si sono rese conto che se si insegna a tutti a fare bombe fatte in casa, sarà molto più difficile fermare effettivamente la produzione di bombe e ostacolare l’organizzazione (e persino causare persone che si sono auto-identificate con la causa dell’organizzazione per raccogliere armi e commettere atti terribili).

Ma nel contesto dell’educazione, penso che una conoscenza pericolosa sia la conoscenza che si ottiene senza un set up strutturato. Non sei pronto per quel tipo di conoscenza, e non hai i mezzi per collocarla nel quadro più ampio. Ho avuto questo problema, per tutta la mia vita, sono andato a leggere le cose, e ho saltato e saltato avanti, e ho cercato di imparare ulteriormente e meglio. E ogni volta che saltavo e facevo una “scoperta” non strutturata alla fine dovevo tornare indietro e correggere l’errore dei miei modi.

La domanda, da un punto di vista educativo, è come si può combattere questo? Come si può fare in modo che la conoscenza pericolosa è ridotta al minimo?

Un modo è quello di infondere agli studenti fin da piccoli il senso di curiosità e meraviglia. Ricordo di aver letto da qualche parte di qualcuno che da bambino ha aperto un libro e ha letto di qualche problema, poi ha iniziato a lavorare a ritroso per ottenere tutte le conoscenze necessarie per comprenderlo meglio. Potrebbe essere stato Feynman o Wiles, non ne sono sicuro, e non importa. Il punto è che quando si imbatte in conoscenze pericolose, il protagonista di quella storia ha “disinnescato” il pericolo iniziando a tornare indietro e imparando il quadro necessario.

Nell’era moderna di oggi, dove tutto deve essere una cosa click-bait-bite-size-immediatamente soddisfacente, quanto sopra è difficile. E ‘ difficile fare in modo che la gente in realtà sedersi a leggere. La gente vuole le informazioni che sentono è mancante, e non una lunga lista di informazioni che sono in realtà mancanti. E per non parlare del fatto che rieducare l’intero pianeta sembra un compito abbastanza erculeo.

Ma penso che almeno nel mondo accademico questo sia possibile. Dovrebbe essere possibile cercare di educare gli studenti su questo. Penso che sia importante, soprattutto nelle scienze naturali, dove ci sono buone probabilità che gli studenti proseguano la ricerca in seguito (sia nel mondo accademico, o altrove) per ricordare questo. Perché avere una conoscenza pericolosa può influenzare il modo in cui percepisci la tua conoscenza reale. Si può ri-inquadrare la vostra conoscenza in modo errato, o spostare l’importanza di qualcosa che si sta attualmente imparando (o in procinto di) da un lato dell’immagine ad un altro, e non necessariamente in un buon modo.

Un’altra opzione è educare le persone sull’esistenza e sui pericoli di una conoscenza pericolosa. Una volta che sei consapevole che imparare qualcosa in modo non strutturato può essere problematico, puoi mettere questa conoscenza sotto controllo automaticamente, ricordando a te stesso che devi saperne di più per apprezzare appieno alcune informazioni aneddotiche che hai letto online e sentito parlare. Questo può anche motivarti ad andare e studiare di più su qualcosa, che è sempre un buon risultato.