凍結中のフラクタル–凍結中のフラクタルに関する科学

“私の力は地面に空気を通ってflurries。
私の魂は凍ったフラクタルの中で渦巻いている。
そして、一つの思考は氷の爆発のように結晶化する-
私は戻って行くことはありません;過去は過去にあります！”
-Elsa,Frozen

Frozenがリリースされる前は、人々は”Let It Go”について狂乱していました。 この曲が大きくなることを知っていただけだ それは賞を獲得するつもりだった、それはカラオケの定番になるだろうし、彼らの六歳が彼らの肺の上部にそれを歌って家の周りを走ったように、それ

それも数学、科学、芸術で使用される用語への参照にこっそり管理しています-“フラクタル。”しかし、フラクタルとは何ですか？

メリアム-ウェブスター辞書によると、フラクタルは、”任意の適切に選択された部分が拡大または同じサイズに縮小されたときに与えられた大きなまた”

それはかなり一口です。 基本的には、パターンの種類を持つものがあり、ズームインして同じパターンを小さいスケールで見ると、それはフラクタルです。 これは自己類似性と呼ばれます-全体のセクションは全体自体に非常によく似ています。 小さな部分は全体的なオブジェクトに似ています。

フラクタル財団から以下のgifを考えてみましょう。 私たちは、他の小さな三角形で満たされた三角形から始めます。 挿入された三角形の1つを拡大すると、このパターンが繰り返され、小さな三角形が大きな三角形を構成していることがわかります。 遠くにズームインすると、再び同じパターンが表示されます…そして再び…そして再び。

有限フラクタル特徴は、自然の中でどこにでもあります。 Wiredのこの記事では、多くの素晴らしいと美しい例を示しています。 一つの大きな稲妻は、火花を発する多くの小さなボルトで作られています。 木の枝は小さな木の枝を成長させ、さらに小さな小枝を成長させる。 ロマネスコブロッコリーは、螺旋を形成するますます小さなドームで構成されています。 より大きい葉の静脈はより小さい静脈に与えます。

そして、もちろん、凍結されたフラクタルがあります。 大気中の水滴が凍結すると雪片が形成されます。 氷の小さなビットは、地球の表面に落下し始めます。 それが落ちると、より多くの水が形成する雪片に掛け金をかけ、凍ります。 氷の結晶は、フラクタルパターンを形成し、氷の結晶の上に構築します。 繰り返しフラクタルパターンは、水が結晶化する表面にも見られることがあります。

彼らが生成するクールな画像以外に、なぜフラクタルは有用ですか？

すべての科学分野の多くのモデルは単純であり、複雑なシステムや一定のレベルの変動を超えるモデルを扱うことはできません。 フラクタル科学と数学は複雑さを考慮しています–部品内の部品を持つ部品は全体を構成します。 私たちは何かの小さな部分だけを勉強することができるかもしれません。 その部分が全体を代表するものであれば、全体を研究することができなくても、私たちはまだ洞察を得ることができるかもしれません。

さて、今、”Let It Go”を聞いてください。”あなたがしたい知っています。

冷静さと科学を保ちます。

注目画像クレジット