情報化時代の危険な知識

Aug11 2017, 13:09

昔の時代には、数学を知りたいのであれば、大学に行ってコースを受講するか、家庭教師を雇うか、図書館に行って本を開いて自分で学ぶ必要がありました。

3つのオプションはすべて、非常に構造化された方法で材料を提示するという意味で、ほぼ同等です（または少なくとも意図しています）。 等能性と基数を定義したので、\(\aleph_0\)の定義には達しません。 あなたは連続性の概念のいくつかのうわべだけを持っている前に、あなたは導関数の定義に到達しません。 知識は非常に構造的な方法で構築されました。 時には、松葉杖を使用することもあります（たとえば、後で有限序数として正式に導入する前に自然数を素朴に理解するなど）が、ほとんどの場合、狂気の方

情報化時代への早送り。 すべてが一つのWikipediaであり、すべてのエントリは、少なくとも短い紹介に関して自己完結型であることを試みます。 これで、2つのセットが同じ基数を持つことが何を意味するのかを学ぶことなく、HilbertのGrand Hotel（と彼の鋭いビジネス洞察力）について学ぶことができます。 そして、それは本質的なギャップです。 はい、グランドホテルのポイントは、基数に関しては無限集合が有限集合とは異なる特性を持つことができることを実証することです。 そして、はい、教師に応じて、これは基数の定義へのセグエになる可能性があります（私の意見では、通常の”私はそれらを数えずにそれぞれの手に同じ量の指を持っていますか？ アプローチ）”。 しかし、それにもかかわらず、非構造化学習環境では、無限大とグランドホテルに関するインターネット上の多くの混乱した質問によって目撃されたように、実際の現実である高いリスクがあります。この例はすでに十分に混乱しているか、単なる例であることから十分に気を散らすことになるので、読者は基数の定義に従うつもりはありません。

もう一つのひどい例は、古い番号の動画について\(1+2+3+\ldots=-\frac1{12}\）。 はい、これは多くの本などで見つけることができます。 しかし、これらすべての本では、この操作は総和の標準的な定義ではなく、むしろ表記法の乱用を受けた他の数学的に有効な方法によって得られるこ このすべてから文脈を取り除き、この合計を手品として提示するだけで、これらのトピックに十分に精通していないすべての人を混乱させる確実な そしてもちろん、それが持っていることを、私もビデオが最初にウェブ上で津波サイズの波を襲ったときにそのバックについて私に尋ねていた。

何が問題なのか、あなたは尋ねるかもしれませんか？ それらの人々がオンラインに行くと専門家に依頼してみましょう！ まあ、それはあなたが学部の最初の学期にRamanujan総和やゼータ正則化について話していない理由があることが判明しました。 そして、人々は正直な質問を持って来て、彼らはすぐに彼らがこの奇妙な合計と彼らが知っている（または彼らが知っていると思う）間の不協和音を払拭す そして、明確でシンプルで、完全に恩着せがましいではない迅速な答えはありません。 実際の直感的な理解を得る前に、数年の集合論を経なければならない理由があります。\(\omega_1\)から実数への注入があることを証明するために選択の公理が必要な理由。 これらのことは複雑です。

危険な知識は、通常、他の人が持っていることが危険であると考えられる知識を指します。 ある時点でテロ組織が、あなただけの自家製爆弾を作るために皆を教える場合、それは実際に爆弾の生産を停止し、組織を妨げるために多くの困難に

しかし、教育の文脈では、危険な知識は、構造化されたセットアップなしで得る知識であると思います。 あなたはそのような知識の準備ができておらず、あなたはそれをより大きな画像に配置する手段を持っていません。 私はこの問題を抱えていました、すべての私の人生を通して、私は物事について読むために行ってきました、そして私はスキップして先に飛び乗っ そして、私が飛び降りて構造化されていない”発見”をするたびに、私は最終的に戻って自分のやり方の誤りを修正しなければなりませんでした。

教育的な観点からの質問は、どのようにこれと戦うことができるのですか？ 危険な知識が最小限に抑えられるようにするにはどうすればよいですか？

一つの方法は、非常に若い年齢からの学生に好奇心と驚きの感覚を浸透させることです。 私は子供の頃に本を開いて、いくつかの問題について読んで、それをよりよく理解するために必要なすべての知識を得るために後方に働き始めた誰かについてどこかで読んだことを覚えています。 それはファインマンかワイルズだったかもしれない、私はわからない、それは問題ではありません。 重要なのは、危険な知識に遭遇したとき、その物語の主人公は、後方に行き始め、必要な枠組みを学ぶことによって危険を”緩和”するということです。

すべてがクリック餌-一口サイズ-すぐに満足のいくものである必要がある今日の現代では、上記は困難です。 人々が実際に読むために座っていることを確認するのは難しいです。 人々は、彼らが不足していると感じる情報をしたい、と彼らは実際に不足している情報の長いリストではありません。 そして、地球全体を再教育することは、かなり超人的な仕事のように思えることは言うまでもありません。

しかし、私は少なくとも学界ではこれが可能だと思います。 これについて学生を試して教育することは可能でなければなりません。 私は、特に自然科学では、学生が後で（学界や他の場所で）これを覚えて研究に行く可能性が高いと思うことが重要だと思います。 危険な知識を持つことは、あなたの実際の知識を知覚する方法に影響を与える可能性があるためです。 それはあなたの知識を誤って再フレーム化したり、あなたが現在学んでいる（またはしようとしている）何かの重要性を絵の片側から別の側にシフトさせ、必ずしも良い方法ではない可能性があります。

もう一つの選択肢は、危険な知識の存在と危険性について人々に教育することです。 構造化されていない方法で何かを学ぶことが問題になる可能性があることを認識したら、この知識を自動的にチェックして、オンラインで読んで聞いた逸話的な情報を完全に理解するためにもっと知る必要があることを自分自身に思い出させることができます。 これはまた、あなたが行くと、実際に常に良い結果である何かについての詳細を勉強する動機を与えることができます。