정보화 시대의 위험한 지식

8 월 11 2017, 13:09

옛날에,수학을 알고 싶다면 대학에 가서 코스를 수강하거나 교사를 고용하거나 도서관에 가서 책을 열고 스스로 배워야합니다.

괜찮 았어. 모든 3 개의 선택권은 대략 동등하다,아주 구축한 방법안에 너에게 물자를 선물한다 고 감안에(또는 그들은 적어도 예정한다). 당신은 평등성과 카디널리티를 정의했기 때문에\(\알레프 _0\)의 정의에 도달하지 못합니다. 당신은 연속성의 개념의 일부 외관을 가지고 전에 파생 상품의 정의에 도달하지 않습니다. 지식은 매우 구조적인 방식으로 만들어졌습니다. 때때로 당신은 목발(당신이 공식적으로 유한 서수로 나중에 소개하기 전에 자연 수의 예를 들어 일부 순진한 이해)를 사용하지만,대부분의 경우 광기에 대한 방법이있다.

정보화 시대로 빨리 감기. 모든 것은 하나의 위키 백과이며,모든 항목은 적어도 짧은 소개와 관련하여 자체 포함 되려고합니다. 이제 두 세트가 동일한 카디널리티를 갖는 것이 무엇을 의미하는지 배우지 않고 힐베르트의 그랜드 호텔(및 그의 날카로운 비즈니스 통찰력)에 대해 배울 수 있습니다. 그리고 그것은 필수적인 격차입니다. 예,그랜드 호텔의 요점은 무한 집합이 카디널리티와 관련하여 유한 집합과 다른 속성을 가질 수 있음을 보여주는 것입니다. 그리고 네,교사에 따라,이 카디널리티의 정의에 세게 할 수 있습니다(내 의견으로는 평소만큼 좋지 않지만”나는 그들을 세지 않고 각 손에 같은 양의 손가락을 가지고 있습니까?”접근법). 그럼에도 불구하고,구조화되지 않은 학습 환경에서 높은 위험이 있습니다—인피니티와 그랜드 호텔에 관한 인터넷상의 많은 혼란스러운 질문들에 의해 목격 된 것처럼—독자는 카디널리티의 정의를 따르지 않을 것입니다.이 예는 이미 충분히 혼란 스럽거나 단지 예가되는 것으로부터 충분히 산만해질 것이기 때문입니다.

또 다른 끔찍한 예는\(1+2+3+12). 예,이것은 많은 책 등에서 찾을 수 있습니다. 그러나 이러한 모든 책에서,나는 확실 해요,그것은 명시 적으로 그 조작이 합계의 표준 정의가 아니라 표기법의 남용을 실시하고있다 다른 수학적으로 유효한 방법을 통해 얻은 언급 될 것이다. 이 모든 것에서 맥락을 제거하고,이 합계를 마술로 제시하는 것은 이미 이러한 주제에 충분히 익숙하지 않은 모든 사람들을 혼란스럽게하는 확실한 방법입니다. 그리고 물론,나는 심지어 비디오가 처음으로 웹을 통해 쓰나미 크기의 파도를 쳤을 때 그 등에 대해 물어 보는 학생들을 보냈습니다.

문제는 무엇입니까? 그 사람들이 온라인으로 가서 전문가에게 물어 보자! 학부 1 학기에 라마누잔 합산이나 제타 정규화에 대해 이야기하지 않는 이유가 있음이 밝혀졌습니다. 그리고 사람들은 정직한 질문을 가지고 와서,이 이상한 합계와 그들이 알고있는 것(또는 그들이 알고 있다고 생각하는 것)사이의 불협화음을 신속하게 해소 할 수있는 쉬운 대답을 기대합니다. 그리고 명확하고 간단하며 완전히 생색이없는 빠른 대답은 없습니다. 왜 하나 실제 하 고 직관적인 이해를 얻기 전에 설정 이론의 몇 년을 통해 작동 하는 이유가 있다 왜 당신은 선택의 공리 증명 하는 데 필요한 주입에서\(\오메가 _1\)실제 숫자로. 이러한 것들은 복잡합니다.

위험한 지식은 일반적으로 다른 사람들이 가질 수있는 위험한 것으로 간주되는 지식을 말합니다. 어떤 시점에서 테러리스트 조직이 모든 사람에게 수제 폭탄을 만드는 법을 가르치면 실제로 폭탄 생산을 중단하고 조직을 방해하는 것이 훨씬 더 어려워 질 것이라는 것을 어떻게 깨달았는지(그리고 심지어 조직의 원인으로 자기 식별 된 사람들이 무기를 들고 끔찍한 행동을 저 지르게했습니다).

그러나 교육의 맥락에서,나는 위험한 지식은 구조화 된 설정없이 얻는 지식이라고 생각한다. 당신은 그런 종류의 지식에 대한 준비가되어 있지 않으며,그것을 더 큰 그림에 배치 할 수단이 없습니다. 나는이 문제가 있었다,내 모든 삶을 통해,나는 일에 대해 읽어 갔다,나는 생략하고 앞서 뛰어,나는 더 나은 배우려고. 그리고 내가 뛰어 올라 구조화되지 않은”발견”을 할 때마다 나는 결국 돌아가서 내 방식의 잘못을 바로 잡아야했습니다.

교육적 관점에서 볼 때 문제는 어떻게 싸울 수 있는가? 위험한 지식이 최소한으로 유지되도록 어떻게 할 수 있습니까?

한 가지 방법은 아주 어린 나이의 학생들에게 호기심과 경이감을 심어주는 것입니다. 나는 아이로 책을 열고,어떤 문제에 관하여 읽고,그것을 잘 이해하기를 위해 필요한 모든 지견을 얻기 위하여 그때 뒤에 일한것을 시작한 누구에 관하여 어딘가에 읽는 생각한다. 그것은 파인만 또는 와일즈 수 있었다,나는 확실하지 않다,그것은 중요하지 않습니다. 요점은 위험한 지식을 접할 때 그 이야기의 주인공은 뒤로 가기 시작하고 필요한 틀을 배움으로써 위험을”완화”한다는 것입니다.

모든 것이 클릭 미끼-한 입 크기-즉시 만족스러운 것이어야하는 오늘날의 현대 시대에는 위의 내용이 어렵습니다. 사람들이 실제로 읽기 위해 앉아 있는지 확인하는 것은 어렵습니다. 사람들은 그들이 누락 된 느낌 정보를 원하는,그리고 그들은 실제로 누락 된 정보의 긴 목록. 그리고 지구 전체를 다시 교육하는 것은 상당히 초인적 인 작업처럼 보인다는 것은 말할 것도 없습니다.

하지만 적어도 학계에서는 이것이 가능하다고 생각합니다. 그것은 시도 하 고 이것에 대해 학생 들을 교육 수 있어야 합니다. 특히 자연 과학에서는 학생들이 나중에(학계에서 또는 다른 곳에서)이것을 기억할 수있는 좋은 기회가있는 것이 중요하다고 생각합니다. 위험한 지식을 갖는 것은 실제 지식을 인식하는 방식에 영향을 줄 수 있기 때문입니다. 그것은 당신의 지식을 잘못 재구성하거나,현재 배우고있는(또는 대략)무언가의 중요성을 그림의 한쪽에서 다른 쪽으로,그리고 반드시 좋은 방법으로 바꿀 수는 없습니다.

또 다른 옵션은 위험한 지식의 존재와 위험에 대해 사람들을 교육하는 것입니다. 일단 구조화되지 않은 방식으로 무언가를 배우는 것이 문제가 될 수 있다는 것을 알게되면,이 지식을 자동으로 점검하여 온라인에서 읽고 들었던 일화적인 정보를 완전히 이해하기 위해 더 많은 것을 알 필요가 있음을 상기시켜 줄 수 있습니다. 이것은 또한 당신이 가서 실제로 항상 좋은 결과 인 무언가에 대해 더 많이 공부하도록 동기를 부여 할 수 있습니다.