Farlig kunnskap I Informasjonsalderen

Aug 11 2017, 13:09

Tilbake i gamle dager, hvis man ønsket å vite matematikk, ville man måtte gå til universitetet og ta et kurs; eller leie en veileder; eller gå til biblioteket og åpne en bok og lære på egenhånd.

Og det var fint. Alle tre alternativene er omtrent likeverdige, i den forstand at de presenterer materialet på en veldig strukturert måte(eller de har i det minste tenkt å). Du når ikke definisjonen av \(\aleph_0\) fordi du definerte hva som er ekvipotens og kardinalitet. Du når ikke definisjonen av et derivat før du har noe uttrykk for begrepet kontinuitet. Kunnskap ble bygget på en svært strukturell måte. Noen ganger bruker du krykker (f. eks. en naiv forståelse av de naturlige tallene før du formelt introduserer dem senere som endelige ordinaler), men for det meste er det en metode for galskapen.

Spol frem til informasjonsalderen. Alt Er En Wikipedia, hver oppføring prøver å være selvstendig med hensyn til minst en kort introduksjon. Du kan nå lære Om Hilbert ‘ S Grand Hotel (og hans skarpe forretningssans), uten å lære hva det betyr for to sett å ha samme kardinalitet. Og det er et viktig gap. Ja, Poenget Med Grand Hotel er å demonstrere at uendelige sett kan ha forskjellige egenskaper enn endelige sett når det gjelder kardinalitet. Og ja, avhengig av læreren, kan dette være en segue i definisjonen av kardinalitet (selv om det etter min mening ikke er så bra som det vanlige “har jeg samme mengde fingre på hver hånd uten å telle dem?” tilnærming). Men likevel, i et ustrukturert læringsmiljø er det en høy risiko—som er faktisk virkelighet, som bevitnet av de mange forvirrede spørsmålene på internett om uendelighet og Grand Hotel – at leseren ikke kommer til å følge med definisjonen av kardinalitet, siden dette eksemplet allerede vil være forvirrende nok, eller distraherende nok fra å være bare et eksempel.

Et annet forferdelig eksempel er den gamle Numberphile video om \(1+2+3+ \ ldots= – \ frac1{12}\). Ja, dette finnes i mange bøker og så videre. Men i alle disse bøkene er jeg sikker på at det vil bli nevnt eksplisitt at denne manipulasjonen ikke er standarddefinisjonen av summering, men heller oppnådd gjennom andre matematisk gyldige metoder som har blitt utsatt for misbruk av notasjon. Å fjerne konteksten fra alt dette, og bare presentere denne summasjonen som et magisk triks, er en sikker måte å forvirre alle som ikke allerede er kjent nok med disse emnene. Og selvfølgelig at det har, jeg selv hadde studenter av meg spør meg om det tilbake når videoen først treffer tsunami størrelse bølger over nettet.

Hva er problemet, kan du spørre? La disse menneskene gå online og spør eksperter! Vel, det viser seg at det er en grunn til at du ikke snakker Om Ramanujan summering eller zeta regularisering i første semester av undergrad. Og folk kommer med et ærlig spørsmål, og de forventer et enkelt svar for raskt å fjerne dissonansen de har mellom denne rare summasjonen og hva de vet (eller tror de vet). Og det er ingen raske svar som er klare, enkle og ikke helt nedlatende. Det er en grunn til at man må jobbe gjennom flere år med settteori før man får den faktiske og intuitive forståelsen av hvorfor du trenger det valgte aksiomet for å bevise at det er en injeksjon fra \(\omega_1\) til de reelle tallene. Disse tingene er kompliserte.

Farlig kunnskap refererer vanligvis til kunnskap som anses farlig for andre mennesker å ha. Som hvordan terroristorganisasjoner på et tidspunkt innså at hvis du bare lærer alle å lage hjemmelagde bomber, vil det bli mye vanskeligere å faktisk stoppe bombeproduksjonen og hindre organisasjonen (og til og med forårsaket folk som bare selvidentifiserte med organisasjonens årsak til å plukke opp armer og begå forferdelige handlinger).

Men i sammenheng med utdanning tror jeg at en farlig kunnskap er kunnskap som du får uten en strukturert oppsett. Du er ikke klar for den slags kunnskap, og du har ikke mulighet til å plassere den i det større bildet. Jeg hadde dette problemet, gjennom hele mitt liv har jeg gått for å lese om ting, og jeg hoppet over og hoppet fremover, og jeg prøvde å lære videre og bedre. Og hver gang jeg hoppet og gjorde en ustrukturert “oppdagelse”, måtte jeg til slutt gå tilbake og rette feilen på mine veier.

spørsmålet, fra et pedagogisk synspunkt, er hvordan kan du bekjempe dette? Hvordan kan du sørge for at farlig kunnskap holdes på et minimum?

En måte er å innpode i studenter fra en svært ung alder følelse av nysgjerrighet og undring. Jeg husker å lese et sted om noen som som barn åpnet en bok, og leste om noe problem, og begynte å jobbe bakover for å få all den kunnskapen som er nødvendig for å forstå det bedre. Det kunne ha Vært Feynman eller Wiles, jeg er ikke sikker, og det spiller ingen rolle. Poenget er at når du kommer over farlig kunnskap, ” hovedpersonen i den historien “defused” faren ved å begynne å gå bakover og lære det nødvendige rammeverket.

i dagens moderne tid, hvor alt må være en klikk-agn-bite-størrelse-umiddelbart tilfredsstillende ting, er det ovenfor vanskelig. Det er vanskelig å sørge for at folk faktisk setter seg ned for å lese. Folk vil ha informasjonen de føler mangler, og ikke en lang liste med informasjon de faktisk mangler. Og for ikke å nevne at re-utdanne hele planeten virker som en ganske Herculean oppgave.

Men jeg tror at i det minste i akademia er dette mulig. Det bør være mulig å prøve og utdanne studenter om dette. Jeg tror det er viktig, spesielt i naturvitenskap, hvor det er gode sjanser for at studentene vil gå videre til forskning senere (enten i akademia eller andre steder) for å huske dette. Fordi å ha farlig kunnskap kan påvirke måten du oppfatter din faktiske kunnskap på. Det kan re-ramme din kunnskap feil, eller skifte betydningen av noe du er i ferd med å lære (eller i ferd med å) fra den ene siden av bildet til en annen, og ikke nødvendigvis på en god måte.

Et annet alternativ er å utdanne folk om eksistensen og farene ved farlig kunnskap. Når du er klar over at det å lære noe på en ustrukturert måte kan være problematisk, kan du sette denne kunnskapen i sjakk automatisk, og minne deg selv om at du trenger å vite mer for å fullt ut sette pris på noen anekdotiske opplysninger du leser på nettet, og hørt om. Dette kan også motivere deg til å gå og faktisk studere mer om noe, som alltid er et godt resultat.