Fraktaler I Frozen

“min kraft flurries gjennom luften i bakken.
min sjel spinner i frosne fraktaler rundt.
og en tanke krystalliserer som en isete blast –
jeg går aldri tilbake; fortiden er i fortiden!”
– Elsa, Frozen

før Frozen hadde blitt utgitt, var folk raving om “Let It Go”, Sangen Queen Elsa synger da hun erklærer sin frihet til å bruke sine isete krefter. Jeg mener, du visste bare at denne sangen skulle bli stor. Det skulle vinne priser, det skulle bli en karaoke stift, og det skulle drive foreldrene gal som deres seksåringer løp rundt huset og sang det på toppen av lungen.

den klarer til og med å snike seg i en referanse til et begrep som brukes i matte, vitenskap og kunst – ” fraktaler.”Men hva er en fraktal?

ifølge merriam-Webster dictionary, er en fraktal ” noen av ulike ekstremt uregelmessige kurver eller former som en passende valgt del er lik i form til en gitt større eller mindre del når forstørret eller redusert til samme størrelse.”

det er litt av en munnfull. I utgangspunktet, hvis du har noe med en type mønster og du zoomer inn og ser det samme mønsteret i mindre skala, er det en fraktal. Dette kalles selvlikhet – en del av en helhet ser veldig ut som hele seg selv. Den lille delen ligner det overordnede objektet.

Vurder under gif fra Fractal Foundation. Vi starter med en trekant fylt med andre mindre trekanter. Når vi zoomer inn på en av de innfelte trekanter, ser vi at dette mønsteret gjentar, med mindre trekanter som utgjør større trekanter. Zooming inn lenger viser oss det samme mønsteret igjen … og igjen … og igjen.

Endelig fraktal funksjoner er overalt i naturen. Denne artikkelen På Wired viser mange flotte og vakre eksempler. En stor bolt av lyn er laget av mange mindre bolter sparking ut. Tregrener vokser mindre tregrener, som vokser enda mindre kvister. Romanesco brokkoli består av stadig mindre kupler som danner spiraler. Større bladårer mates inn i mindre årer.

og så er det selvfølgelig frosne fraktaler. En snøfnugg dannes når en vanndråpe i atmosfæren fryser. Den lille bit av isen begynner å falle til Jordens overflate. Når det faller, låses mer vann på den dannende snøfnetten og fryser. Iskrystaller bygge på iskrystaller, danner en fraktal mønster. Gjentatte fraktale mønstre kan også ses på overflater der vann krystalliserer.

Annet enn de kule bildene de produserer, hvorfor er fraktaler nyttige?

mange modeller i alle vitenskapsfelt er enkle og kan ikke håndtere komplekse systemer eller utover et visst nivå av variasjon. Fraktal vitenskap og matematikk vurderer kompleksiteten-delene med delene i delene for å gjøre opp hele. Vi kan kanskje bare studere en liten del av noe. Hvis den delen er representativ for helheten, selv om vi ikke kan studere helheten, kan vi fortsatt få innsikt.

OK, nå gå lytte til ” La Det Gå.”Du vet at du vil.

Hold deg rolig og vitenskap på.

Utvalgt Bilde Kreditt