fraktale w Frozen

“moja moc wlatuje w powietrze w ziemię.
moja dusza kręci się w zamrożonych fraktalach dookoła.
i jedna myśl krystalizuje się jak lodowaty podmuch –
nigdy tam nie wrócę, przeszłość jest przeszłością!”
– Elsa, Frozen

zanim Frozen został wydany, ludzie zachwycali się” Let It Go”, piosenką, którą Królowa Elsa śpiewa, deklarując wolność używania swoich lodowych mocy. Wiedziałeś, że ta piosenka będzie wielka. Miało wygrać nagrody, miało być podstawą karaoke i doprowadzać rodziców do szaleństwa, gdy ich sześciolatki biegały po domu śpiewając to na czubku płuc.

udaje mu się nawet przemycić odniesienie do terminu używanego w matematyce, nauce i sztuce – ” fraktale.”Ale czym jest fraktal?

według słownika Merriam-Webster fraktal to ” dowolna z różnych ekstremalnie nieregularnych krzywych lub kształtów, dla których każda odpowiednio wybrana część jest podobna kształtem do danej większej lub mniejszej części, gdy jest powiększona lub zredukowana do tej samej wielkości.”

Zasadniczo, jeśli masz coś z pewnym wzorem i powiększasz i widzisz ten sam wzór w mniejszej skali, to jest to fraktal. Określa się to jako samopodobieństwo-część całości wygląda bardzo podobnie do samej całości. Mała część jest podobna do całego obiektu.

rozważ poniższy gif z Fundacji Fractal. Zaczynamy od trójkąta wypełnionego innymi mniejszymi trójkątami. Gdy powiększamy jeden z trójkątów, widzimy, że ten wzór się powtarza, a mniejsze Trójkąty tworzą większe Trójkąty. Zbliżenie dalej pokazuje nam ten sam wzór … i znowu… i znowu.

skończone cechy fraktalne są wszędzie w przyrodzie. Ten artykuł na temat Wired pokazuje wiele wspaniałych i pięknych przykładów. Jeden duży piorun składa się z wielu mniejszych śrub iskrzących się. Gałęzie drzew wyrastają mniejsze gałęzie drzew, które wyrastają jeszcze mniejsze gałązki. Brokuły Romanesco składają się z coraz mniejszych kopuł tworzących spirale. Większe żyły liściowe odżywiają się mniejszymi żyłami.

i oczywiście są zamrożone fraktale. Płatek śniegu tworzy się, gdy kropla wody w atmosferze zamarza. Malutki kawałek lodu zaczyna spadać na powierzchnię ziemi. Gdy spada, więcej wody zatrzaskuje się do tworzącego płatka śniegu i zamarza. Kryształy lodu budują się na kryształkach lodu, tworząc fraktalny wzór. Powtarzające się fraktalne wzory mogą być również widoczne na powierzchniach, na których krystalizuje woda.

poza fajnymi obrazami, które produkują, dlaczego fraktale są przydatne?

wiele modeli we wszystkich dziedzinach nauki jest prostych i nie radzi sobie ze złożonymi systemami ani poza pewnym poziomem zmienności. Fractal science and math rozważa złożoność-części z częściami w częściach, które tworzą całość. Możemy być w stanie zbadać tylko małą część czegoś. Jeśli ta część jest reprezentatywna dla całości, nawet jeśli nie możemy studiować całości, nadal możemy być w stanie uzyskać wgląd.

OK, teraz posłuchaj ” Let It Go.”Wiesz, że tego chcesz.

Zachowaj spokój i naukę.