niebezpieczna wiedza w erze informacji

Sie 11 2017, 13:09

w dawnych czasach, jeśli ktoś chciał poznać matematykę, musiał iść na uniwersytet i wziąć kurs; lub zatrudnić nauczyciela; lub iść do biblioteki, otworzyć książkę i uczyć się na własną rękę.

i to było w porządku. Wszystkie trzy opcje są mniej więcej równoważne, w tym sensie, że przedstawiają materiał w bardzo uporządkowany sposób (lub przynajmniej zamierzają). Nie osiągasz definicji \(\aleph_0\), ponieważ zdefiniowałeś, czym jest ekwipotencja i Kardynalność. Nie dojdziesz do definicji pochodnej, zanim nie uzyskasz jakiegoś pozoru pojęcia ciągłości. Wiedza została zbudowana w sposób bardzo strukturalny. Czasami używa się kul (np. jakiegoś naiwnego rozumienia liczb naturalnych, zanim formalnie wprowadzi się je później jako skończone porządki), ale w większości przypadków istnieje metoda szaleństwa.

przewiń do ery informacji. Wszystko jest jedną Wikipedią, każdy wpis stara się być samowystarczalny w odniesieniu do przynajmniej krótkiego wstępu. Możesz teraz dowiedzieć się o Grand Hotelu Hilberta (i jego sprytnym zamiłowaniu do biznesu), nie dowiadując się, co to znaczy, że dwa zestawy mają tę samą cardinalność. I to jest istotna Luka. Tak, celem Grand Hotelu jest pokazanie, że nieskończone zbiory mogą mieć inne właściwości niż skończone zbiory, jeśli chodzi o Kardynalność. I tak, w zależności od nauczyciela, może to być przejście do definicji kardynalności (choć moim zdaniem nie tak dobre jak zwykle “Czy mam taką samą ilość palców na każdej ręce, nie licząc ich?”podejście). Niemniej jednak, w nieustrukturyzowanym środowisku uczenia się istnieje wysokie ryzyko-które jest rzeczywistością, o czym świadczą liczne mylące pytania w Internecie dotyczące infinity i Grand Hotel-że czytelnik nie będzie podążał za definicją cardinality, ponieważ ten przykład będzie już wystarczająco mylący lub wystarczająco rozpraszający od bycia tylko przykładem.

kolejnym okropnym przykładem jest stary filmik o Numberphile ‘ u(1+2+3+\ldots= – \frac1{12}\). Tak, można to znaleźć w wielu książkach i tak dalej. Ale we wszystkich tych książkach, jestem pewien, zostanie wyraźnie wspomniane, że ta manipulacja nie jest standardową definicją sumowania, ale raczej uzyskana za pomocą innych matematycznie ważnych metod, które zostały poddane nadużyciom notacji. Oderwanie kontekstu od tego wszystkiego i przedstawienie tego podsumowania jako magicznej sztuczki jest niezawodnym sposobem na zmylenie wszystkich, którzy nie są już wystarczająco zaznajomieni z tymi tematami. Oczywiście, że tak było, nawet moi studenci pytali mnie o to, kiedy film po raz pierwszy uderzył w fale tsunami w Internecie.

w czym problem, można zapytać? Niech ci ludzie wejdą do Internetu i zapytają ekspertów! Cóż, okazuje się, że tam jest powód ty nie mówić o Ramanujan sumowanie lub Zeta regularyzacja w pierwszy semestr undergrad. Ludzie przychodzą z szczerym pytaniem i oczekują łatwej odpowiedzi, która szybko rozwiąże ich dysonans pomiędzy tym dziwnym podsumowaniem a tym, co wiedzą (lub myślą ,że wiedzą). I nie ma szybkich odpowiedzi, które są jasne, proste i nie do końca protekcjonalne. Istnieje powód, dla którego trzeba przepracować kilka lat teorii mnogości, aby uzyskać rzeczywiste i intuicyjne zrozumienie, dlaczego potrzebny jest aksjomat wyboru, aby udowodnić, że istnieje zastrzyk z \(\omega_1\) do liczb rzeczywistych. To skomplikowane.

niebezpieczna wiedza zwykle odnosi się do wiedzy, która jest uważana za niebezpieczną dla innych ludzi. Na przykład, jak w pewnym momencie organizacje terrorystyczne zdały sobie sprawę, że jeśli po prostu nauczysz wszystkich robić bomby domowej roboty, o wiele trudniej będzie zatrzymać produkcję bomb i utrudnić organizację (a nawet spowodować, że ludzie, którzy po prostu identyfikowali się z przyczyną organizacji, podnieśli broń i popełnili straszne czyny).

ale w kontekście edukacji uważam, że niebezpieczna wiedza to wiedza, którą się zdobywa bez ustrukturyzowanej struktury. Nie jesteś gotowy na tego rodzaju wiedzę i nie masz środków, aby umieścić ją w szerszym obrazie. Miałem ten problem, przez całe życie czytałem o różnych rzeczach, przeskakiwałem i przeskakiwałem do przodu, starałem się uczyć dalej i lepiej. I za każdym razem, gdy skakałem i dokonywałem nieustrukturyzowanego “odkrycia”, musiałem w końcu wrócić i naprawić błąd moich dróg.

pytanie, z edukacyjnego punktu widzenia, jak można z tym walczyć? Jak możesz mieć pewność, że niebezpieczna wiedza jest ograniczona do minimum?

jednym ze sposobów jest zaszczepienie uczniom od najmłodszych lat poczucia ciekawości i zdumienia. Pamiętam, jak czytałem gdzieś o kimś, kto jako dziecko otworzył książkę i przeczytał o jakimś problemie, a następnie zaczął pracować Wstecz, aby uzyskać całą wiedzę niezbędną do lepszego jej zrozumienia. To mógł być Feynman albo Wiles, nie jestem pewien, i to nie ma znaczenia. Chodzi o to, że kiedy natkniesz się na niebezpieczną wiedzę, bohater tej opowieści “rozbroił” niebezpieczeństwo, zaczynając cofać się i ucząc się niezbędnych ram.

w dzisiejszych czasach nowożytnych, gdzie wszystko musi być kliknięciem-przynętą-zgryz-Rozmiar-natychmiast-satysfakcjonujące, powyższe jest trudne. Trudno jest upewnić się, że ludzie rzeczywiście usiąść do czytania. Ludzie chcą informacji, które czują, że brakuje, a nie długiej listy informacji, których faktycznie brakuje. Nie wspominając o tym, że reedukacja całej planety wydaje się dość herkulesowym zadaniem.

ale uważam, że przynajmniej w środowisku akademickim jest to możliwe. Powinno być możliwe, aby spróbować i edukować studentów na ten temat. Myślę, że ważne jest, zwłaszcza w naukach przyrodniczych, gdzie są duże szanse, że studenci pójdą na badania później (czy to w środowisku akademickim, czy gdzie indziej), aby o tym pamiętać. Ponieważ posiadanie niebezpiecznej wiedzy może wpłynąć na sposób, w jaki postrzegasz swoją rzeczywistą wiedzę. Może niepoprawnie przeformułować Twoją wiedzę lub zmienić znaczenie czegoś, czego się aktualnie uczysz (lub zamierzasz) z jednej strony obrazu na drugą, i niekoniecznie w dobry sposób.

inną opcją jest edukowanie ludzi o istnieniu i niebezpieczeństwach niebezpiecznej wiedzy. Gdy zdasz sobie sprawę, że uczenie się czegoś w niestrukturalny sposób może być problematyczne, możesz automatycznie sprawdzić tę wiedzę, przypominając sobie, że musisz wiedzieć więcej, aby w pełni docenić anegdotę, o której czytasz online i o której słyszałeś. Może to również zmotywować cię do pójścia i studiowania czegoś więcej, co zawsze jest dobrym wynikiem.