Fractais em Congelados

“meu poder flui através do ar para o chão.Minha alma está espiralando em fractais congelados ao redor.
e um pensamento cristaliza como uma explosão gelada –
eu nunca vou voltar; o passado está no passado!”
– Elsa, Frozen

antes mesmo de Frozen ter sido lançado, as pessoas estavam delirando sobre “Let It Go”, A música Queen Elsa canta enquanto declara sua liberdade de usar seus poderes gelados. Sabes que esta canção vai ser grande. Ia ganhar prêmios, ia ser um grampo de karaokê, e ia deixar os pais loucos enquanto seus filhos de seis anos corriam pela casa cantando no topo do pulmão.

ele ainda consegue esgueirar – se em uma referência a um termo usado em matemática, ciência e arte – “fractais.”Mas o que é um fractal?

de Acordo com o dicionário Merriam-Webster, um fractal é “qualquer uma das várias extremamente irregulares, curvas ou formas para que qualquer convenientemente escolhido parte é semelhante em forma a um dado maior ou menor parte, quando ampliada ou reduzida para o mesmo tamanho.”

isso é um bocado. Basicamente, se você tem algo com um tipo de padrão e você amplia e vê esse mesmo padrão em uma escala menor, isso é um fractal. Isso é referido como auto – semelhança-uma seção de um todo se parece muito com o próprio todo. A pequena parte é semelhante ao objeto geral.

considere o gif abaixo da Fundação Fractal. Começamos com um triângulo preenchido com outros triângulos menores. À medida que ampliamos um dos triângulos inseridos, vemos que esse padrão se repete, com triângulos menores formando triângulos maiores. Ampliar mais nos mostra o mesmo padrão novamente … e novamente … e novamente.

características fractais finitas estão em toda parte na natureza. Este artigo sobre Wired mostra muitos exemplos ótimos e bonitos. Um grande raio é feito de muitos parafusos menores que acendem. Galhos de árvores crescem galhos de árvores menores, que crescem galhos ainda menores. Romanesco brócolis é composto de cúpulas cada vez menores formando Espirais. Veias foliares maiores se alimentam de veias menores.

e então, é claro, há fractais congelados. Um floco de neve se forma quando uma gota de água na atmosfera congela. O pequeno pedaço de gelo começa a cair na superfície da Terra. À medida que cai, mais água se prende ao floco de neve formador e congela. Cristais de gelo se constroem sobre cristais de gelo, formando um padrão fractal. Padrões fractais repetidos também podem ser vistos em superfícies onde a água cristaliza.

além das imagens legais que produzem, por que os fractais são úteis?

muitos modelos em todos os campos da ciência são simples e não podem lidar com sistemas complexos ou além de um certo nível de variação. A ciência Fractal e a matemática consideram as complexidades-as partes com as partes dentro das partes para compor o todo. Podemos ser capazes de estudar apenas uma pequena parte de algo. Se essa parte é representativa do todo, mesmo que não possamos estudar o todo, ainda podemos obter insights.

OK, agora vá ouvir ” Let It Go.”Você sabe que quer.

mantenha a calma e a ciência.

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