Perigosas conhecimento na era da Informação

Ago 11 2017, 13:09

para Trás nos dias de outrora, se um queria saber matemática, um teria que ir para a universidade e fazer um curso; ou contratar um tutor; ou ir para a biblioteca e abrir um livro e aprender sobre a sua própria.

e isso foi bom. Todas as três opções são aproximadamente equivalentes, no sentido de que apresentam o material de uma forma muito estruturada (ou pelo menos pretendem). Você não alcança a definição de\ (\aleph_0\) porque definiu o que é equipotência e cardinalidade. Você não alcança a definição de um derivado antes de ter alguma aparência de noção de continuidade. O conhecimento foi construído de uma forma muito estrutural. Às vezes você usa muletas (por exemplo, alguma compreensão ingênua dos números naturais antes de apresentá-los formalmente mais tarde como ordinais finitos), mas na maior parte existe um método para a loucura.

avanço rápido para a era da informação. Tudo é uma Wikipedia, cada entrada tenta ser independente em relação a pelo menos uma breve introdução. Agora você pode aprender sobre o Grand Hotel de Hilbert (e sua perspicácia empresarial astuta), sem aprender o que significa que dois conjuntos tenham a mesma cardinalidade. E essa é uma lacuna essencial. Sim, o objetivo do Grand Hotel é demonstrar que conjuntos infinitos podem ter propriedades diferentes dos conjuntos finitos quando se trata de cardinalidade. E sim, dependendo do Professor, isso pode ser um segue na definição de cardinalidade (embora na minha opinião não seja tão bom quanto o habitual “eu tenho a mesma quantidade de dedos em cada mão sem contá-los?” abordagem). Mas, no entanto, não estruturados em um ambiente de aprendizagem, há um risco elevado—o que é realidade, como testemunhado por muitos confundido perguntas na internet sobre o infinito e o Grand Hotel—que o leitor não vai seguir com a definição de cardinalidade, desde que este exemplo já vai ser bastante confuso, ou distrair o suficiente de ser apenas um exemplo.

outro exemplo terrível é o antigo Vídeo Numberphile sobre \(1+2+3+ \ ldots = – \ frac1{12}\). Sim, isso pode ser encontrado em muitos livros e assim por diante. Mas em todos esses livros, tenho certeza, será mencionado explicitamente que essa manipulação não é a definição padrão de soma, mas sim obtida por meio de outros métodos matematicamente válidos que foram submetidos a abuso de notação. Tirar o contexto de tudo isso, e apenas apresentar essa soma como um truque de mágica, é uma maneira infalível de confundir todos que ainda não estão familiarizados o suficiente com esses tópicos. E é claro que sim, eu até tive alunos meus me perguntando sobre isso quando o vídeo atingiu ondas do tamanho de tsunami pela primeira vez na web.

Qual é o problema, você pode perguntar? Deixe essas pessoas ficarem online e pergunte aos especialistas! Bem, acontece que há uma razão pela qual você não fala sobre soma Ramanujan ou regularização zeta no primeiro semestre de graduação. E as pessoas vêm com uma pergunta honesta, e esperam uma resposta fácil para dissipar rapidamente a dissonância que têm entre essa soma estranha e o que sabem (ou pensam que sabem). E não há respostas rápidas que sejam claras, simples e não totalmente condescendentes. Há uma razão pela qual é preciso trabalhar vários anos de teoria dos conjuntos antes de obter a compreensão real e intuitiva por que você precisa do axioma de escolha para provar que há uma injeção de \(\omega_1\) nos números reais. Essas coisas são complicadas.

conhecimento perigoso geralmente se refere ao conhecimento que é considerado perigoso para outras pessoas. Como em algum momento as organizações terroristas perceberam que, se você apenas ensinar a todos a fazer bombas caseiras, será muito mais difícil parar a produção de bombas e atrapalhar a organização (e até mesmo fazer com que pessoas que apenas se identificaram com a causa da organização pegassem em armas e cometessem atos terríveis).

mas no contexto da educação, acho que um conhecimento perigoso é o conhecimento que você obtém sem uma configuração estruturada. Você não está pronto para esse tipo de conhecimento, e você não tem os meios de colocá-lo no quadro geral. Eu tive esse problema, durante toda a minha vida, fui ler sobre as coisas, pulei e pulei em frente, e tentei aprender mais e melhor. E toda vez que eu pulava e fazia uma “descoberta” não estruturada, eu finalmente tinha que voltar e corrigir o erro dos meus caminhos.

a questão, do ponto de vista educacional, é como você pode lutar contra isso? Como você pode garantir que o conhecimento perigoso seja reduzido ao mínimo?

uma maneira é incutir nos alunos desde muito jovens o senso de curiosidade e admiração. Lembro-me de ler em algum lugar sobre alguém que, quando criança, abriu um livro e leu sobre algum problema, depois começou a trabalhar para trás para obter todo o conhecimento necessário para entendê-lo melhor. Poderia ter sido Feynman ou Wiles, Não tenho certeza, e não importa. O ponto é que, ao encontrar conhecimentos perigosos, o protagonista dessa história “desarmou” o perigo, começando a retroceder e aprendendo a estrutura necessária.

na era moderna de hoje, onde tudo precisa ser uma coisa clique-isca-mordida-tamanho-imediatamente-satisfatória, o acima é difícil. É difícil ter certeza de que as pessoas realmente se sentam para ler. As pessoas querem que as informações que sentem que estão faltando, e não uma longa lista de informações que estão realmente faltando. E sem mencionar que reeducar todo o planeta parece uma tarefa bastante hercúlea.

mas eu acho que pelo menos na academia Isso é possível. Deve ser possível tentar educar os alunos sobre isso. Eu acho que é importante, especialmente nas ciências naturais, onde há boas chances de que os alunos passem a pesquisar mais tarde (na academia ou em outro lugar) para lembrar disso. Porque ter conhecimento perigoso pode afetar a maneira como você percebe seu conhecimento real. Pode re-enquadrar seu conhecimento incorretamente, ou mudar a importância de algo que você está aprendendo atualmente (ou prestes a) de um lado da imagem para outro, e não necessariamente de uma maneira boa.

outra opção é educar as pessoas sobre a existência e os perigos do conhecimento perigoso. Uma vez que você esteja ciente de que aprender algo de uma forma não estruturada pode ser problemático, você pode colocar esse conhecimento em cheque automaticamente, lembrando a si mesmo que você precisa saber mais para apreciar plenamente alguma informação anedótica que você leu on-line e ouviu falar. Isso também pode motivá-lo a ir e realmente estudar mais sobre algo, o que é sempre um bom resultado.