Relação Entre a Velocidade de Escape E a Velocidade Orbital

velocidade de Escape é a velocidade mínima necessária para superar o potencial gravitacional de um corpo maciço e escapar para o infinito. Velocidade Orbital é a velocidade com que um objeto gira em torno de um corpo maciço. A relação entre a velocidade de escape e a velocidade orbital é proporcional.

Relação Velocidade de Escape E a Velocidade Orbital de Fórmula

Em astrofísica, a relação entre a velocidade de escape e a velocidade orbital pode ser escrito matematicamente como-

Onde,

• Ve é a velocidade de Escape medida utilizando km/s.
• Vo é a velocidade Orbital medidas utilizando km/s.

sabemos que Escapevelocity=√2×OrbitalvelocityEscapevelocity=2×Orbitalvelocity o que implica, a velocidade de escape é diretamente proporcional à velocidade orbital. Isso significa para qualquer corpo maciço-

• se a velocidade orbital aumentar, a velocidade de escape também aumentará e vice-versa.
• se a velocidade orbital diminuir, a velocidade de escape também diminuirá e vice-versa.

velocidade de Escape e velocidade Orbital

derivar a relação entre a velocidade de escape e a equação da velocidade orbital é muito importante para entender o conceito. Para qualquer corpo ou planeta massivo.

• velocidade de Escape é dada por S=√2gRVe=2gR —-(1)
• a velocidade Orbital é dada por Vo=√gRVo=gR —-(2)

Onde,

g é a aceleração devido à gravidade.R é o raio do planeta.

a Partir da equação (1) podemos escrever que-

Ve=√2√gRVe=2gR

Substituindo Vo=√gRVo=gR temos-

Ve=√2VoVe=2Vo

A equação acima pode ser rearranjada para a velocidade orbital como-

Vo=Ve√2Vo=Ve2

Espero que você tenha entendido a relação entre a velocidade de escape e a velocidade orbital de qualquer objeto para qualquer corpo maciço ou o planeta.

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