Construcción de instrumentos de Marimba de madera de kayu malam (Diospyros maingayi)

Hamdan, S., Abdul Wahid, H., Musoddiq, I., and Yohanes, N. (2018). “Marimba instrument construction from kayu malam wood (Diospyros maingayi),” BioRes. 13(1), 43-52.

Resumen

Este trabajo investigó la posibilidad de utilizar un Kayu malam de madera local (Diospyros maingayi) para construir una marimba, un instrumento musical. La marimba fue construida lo más similar posible a la marimba comercial de palo de rosa. El sonido y las frecuencias establecidas se compararon con una marimba comercial de palo de rosa. Los hallazgos mostraron que, aunque el valor máximo del espectro del prototipo de marimba difiere de un tono a otro, es útil tener en cuenta que el prototipo de marimba se afinó de acuerdo con el estándar de piano. La marimba comercial solo tiene picos en el extremo inferior del espectro, mientras que el prototipo de marimba contenía picos hasta el extremo superior de su espectro. La marimba hecha de Kayu malam (D. maingayi) producía el mismo tono que la marimba hecha de palo de rosa.

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Construcción de instrumentos de Marimba a partir de madera Kayu Malam (Diospyros maingayi)

Sinin Hamdan,a,* Hasnizam Abdul Wahid,a Iran Amri Musoddiq,b y Yohanes Nyawai a

Este trabajo investigó la posibilidad de usar una madera local Kayu malam (Diospyros maingayi) para construir una marimba, un instrumento musical. La marimba fue construida lo más similar posible a la marimba comercial de palo de rosa. El sonido y las frecuencias establecidas se compararon con una marimba comercial de palo de rosa. Los hallazgos mostraron que, aunque el valor máximo del espectro del prototipo de marimba difiere de un tono a otro, es útil tener en cuenta que el prototipo de marimba se afinó de acuerdo con el estándar de piano. La marimba comercial solo tiene picos en el extremo inferior del espectro, mientras que el prototipo de marimba contenía picos hasta el extremo superior de su espectro. La marimba hecha de Kayu malam (D. maingayi) producía el mismo tono que la marimba hecha de palo de rosa.

Palabras clave: Kayu malam (Diospyros maingayi); Marimba; Frecuencia y tono

Información de contacto: a: Instituto de Diseño & Innovación, Universidad de Malasia Sarawak, Kota Samarahan, Malasia; b: Facultad de Artes Aplicadas y Creativas, Universidad de Malasia Sarawak, Kota Samarahan, Malasia; * Autor para correspondencia: [email protected]

INTRODUCCIÓN

Una marimba es un instrumento musical de madera que tiene un número de compases con diferentes longitudes que corresponden a un tono diferente con un espectro de frecuencia diferente. El instrumento está hecho comercialmente de palo de rosa porque la madera es una madera dura densa, aunque es muy cara y difícil de cortar (Suits 2001). Las cualidades resonantes del palo de rosa (es decir, su bajo factor de amortiguación) hacen que suene mucho más cuando se golpea. Se debe seleccionar una porción limpia y sin nudos de una tabla grande porque todas las barras deben estar hechas de la misma tabla para que la calidad del tono y la apariencia sean uniformes (Flynt 2009). Kayu malam, con una densidad de 605 kg / m3, se elige en función de sus aspectos físicos y mecánicos, como la resistencia a la descomposición (la madera es resistente a la descomposición y no hay pretratamientos involucrados), la estabilidad dimensional, la facilidad de procesamiento y la apariencia, que consiste en textura, patrón de vetas y color. Los coeficientes de absorción de sonido a frecuencias de octava de 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz y 4000 Hz son 0.06, 0.17, 0.41, 0.72, 0.87, y 0,92, respectivamente (Mohammad et al. 2010). Kayu malam es ventajoso en su abundancia comparativa y es relativamente fácil de moldear con herramientas simples. El espectro único y deseable de las propiedades físicas y mecánicas del kayu malam lo convierte en la opción para instrumentos musicales que coinciden con los materiales artificiales como el plástico o el metal. Kayu malam es conocido científicamente como Diospyros maingayi de la familia Ebenaceae que se encuentra en Borneo, Malasia Peninsular y Sumatra. El árbol lleva el nombre del botánico británico A.C. Maingay.

En la construcción de escalas musicales, la escala se basa en el plan de tener tantos pares de tonos como sea posible, lo que es agradable escuchar cuando se tocan juntos. El teclado estándar consiste en una escala diatónica blanca de siete notas, Do-D-E-F-G-La-B – (Do), repetida sobre siete octavas, en la que se subvierte la escala pentatónica de 5 notas negras, Do#-Re#-Fa#-Sol#-La#-(Do#). La técnica del solfeo consiste en asignar las notas de una escala a una sílaba en particular. Las siete sílabas comúnmente utilizadas para esta práctica son do, re, mi, fa, sol, la y ti. Una escala se define mejor como una secuencia de notas. La escala traduce la ubicación del tono en una ubicación espacial en un gráfico. Cada nota corresponde a una división audible del espacio de octava (Olson 1967). Las notas están separadas por intervalos, con algunas más grandes que otras. El oído percibe ciertos intervalos como consonancias reguladoras, pero estos tienden a ser los intervalos más grandes: octava, quinta y cuarta, con los intervalos más pequeños siendo ambiguos. Debido a que los intervalos más pequeños de semitono, tono y tercios son menos fáciles de cuantificar por oído, surge la pregunta de si las alturas deben considerarse ubicaciones de frecuencia precisas. En la fabricación de música cotidiana, una nota escrita se considera que no corresponde a un punto fijo en el espectro de tono, sino a una región de variación de tono aceptable.

La definición de Do medio, por ejemplo, es lo que el oído acepta como más bajo que Do sostenido y más alto que B natural, y así sucesivamente. Podría ser posible que los modos y escalas sean simplemente divisiones de octava de conveniencia, determinadas por una mezcla de conjeturas y función musical. La octava se subdivide en cinco para una escala pentatónica, o siete para una escala o modo diatónico. Se aplica una pequeña corrección afinando notas individuales, tocando y escuchando hasta que la progresión resultante de los tonos sea agradable de escuchar y exprese un carácter bien definido. La frecuencia de un sonido puro determina el tono. Un Fa sostenido es ligeramente más alto que un Fa, mientras que un Mi bemol es ligeramente más bajo que un E.

La rigidez de la madera es un factor que determina el tono. Aunque la madera tiene una serie de armónicos, estos armónicos no son armónicos. Los tonos producidos a partir de estos armónicos no son un múltiplo integral de su tono fundamental. Esta no armonía en la madera produce un tono distintivo. Para una barra de C central de sección transversal uniforme sin rebaje, el tono del armónico corresponde aproximadamente a Fa sostenido (Flynt 2009). Una barra con una sección transversal uniforme vibrará con una frecuencia directamente proporcional a su grosor, pero inversamente al cuadrado de su longitud. Por lo tanto, una barra con la mitad de su grosor original producirá la mitad del tono original, mientras que una barra con la mitad de su longitud original producirá cuatro veces el tono original.

Para afilar o aplanar el tono, una barra se puede afinar rectificando en su extremo o en su grosor. Al eliminar aproximadamente el 3% de su longitud, un tono puede elevarse por un semitono. El primer armónico de una barra uniforme ocurrirá naturalmente a unos 18 semitonos (o aproximadamente 1,5 octavas) por encima del tono fundamental. Este intervalo en particular resulta ser algo disonante cuando se toca en acordes con otros instrumentos, pero le da a la marimba su tipo de sonido característico, y generalmente es satisfactorio. El objetivo de este trabajo es producir un prototipo de marimba de kayu malam lo más similar posible a la marimba comercial de palo de rosa.

EXPERIMENTAL

En la construcción de este instrumento, se adaptó como guía una técnica discutida por Flynt (2009). La técnica sigue siendo la misma a pesar de que se utilizó un material diferente en la construcción de la marimba. Un D. maingayi de madera local o conocido localmente como kayu malam, se utilizó para construir el instrumento musical de marimba. Las propiedades acústicas, como el módulo dinámico específico de Young (Ed/γ), la fricción interna (Q-1) y la eficiencia de conversión acústica (ACE), se examinaron utilizando vibración de flexión libre. Las porciones de albura del árbol se cortaron en 120 cm de longitud y 4 cm de grosor. Luego se acondicionaron para que se secaran al aire en una habitación con una humedad relativa del 60% y una temperatura ambiente de 25 C durante 3 meses antes de la prueba. Los tablones transparentes y sin defectos se mecanizaron en dimensiones de 340 mm (L) x 20 mm (T) x 10 mm (R) para una prueba de vibración libre.

La configuración experimental para la prueba de flexión libre se muestra en la Fig. 1. La muestra se sujetó con un hilo de acuerdo con el primer modo de vibración. Una placa de hierro unida en un extremo de la muestra se coloca frente al controlador electromagnético, y se colocó un micrófono en el centro debajo de la muestra. La frecuencia se varió de 1 Hz a 1000 Hz para lograr una frecuencia resonante o natural. El módulo dinámico de Young (Ed) se calculó a partir de la frecuencia de resonancia utilizando la Ec. 1,

??=4?2?2?4A / I(?n)4 (1)

¿dónde, ?=??3/12, d es la profundidad del haz, b es el ancho del haz, l es la longitud del haz, f es la frecuencia natural de la muestra, n es el modo de vibración, ρ es la densidad, A es el área de la sección transversal y m1 = 4.73.

Fig. 1. Diagrama esquemático del sistema de flexión libre

El Q-1, se calculó a partir de las frecuencias resonante, inferior y superior (Ec. 2). La frecuencia superior f2 y la frecuencia inferior f1 se obtuvieron reduciendo la amplitud a 0,5 (6,02 dB) por debajo de la amplitud de la frecuencia resonante f0,

Q-1 = tan (δ) (2)

donde, δ = πΔf / f0√3 & Δf = f2-f1

El ECA se evaluó mediante Ec. 3,

???=√??/?/ ytan ? (3)

donde, la gravedad específica (γ) en estado seco al aire se determinó utilizando la Ec. 4,

Gravedad específica (γ) = m/mw (4)

donde, m es la masa seca de la muestra en el horno (masa de la muestra en estado seco al aire) y mw es la masa de agua desplazada.

Se realizó un estudio comparativo con un conjunto de marimba comercial y de fácil acceso hecha de palo de rosa (Kawai, Japón). La madera se cortó de acuerdo con las especificaciones exactas de la marimba comercial en términos de longitud (24,5 a 37,5 cm), ancho (4,5 cm) y grosor (2,25 cm). Diferentes longitudes y espesores producen diferentes tonos; a medida que la longitud se vuelve más corta, producirá un tono más alto y viceversa.

Una vez que la madera se cortó en barras, la siguiente fase de construcción del instrumento fue afinarlo de acuerdo con la afinación estándar practicada en notación común. El proceso inicial requería que el artesano raspara las barras durante todo el proceso; un afinador cromático CA-30 (Korg, Japón) se usó como referencia para el tono para la afinación estándar hasta que se logró la frecuencia deseada. El proceso de raspado se centró en la parte inferior de la barra, lo que resultó en una forma de arco (Fig. 2). Cabe señalar aquí que el proceso de raspado en la parte inferior de la barra se realizó simplemente a título experimental. También se observa que el contenido de humedad también tiene un efecto notable en las barras de madera. La solución conocida para esto es aplicar una laca o barniz una vez que se logra la afinación a su frecuencia deseada. La marimba fue diseñada con dos octavas en clave diatónica. La medición del espectro de frecuencias se realizó a veces hasta obtener el valor de frecuencia deseado. La marimba consta de dos teclas diatónicas de siete notas y dos teclas pentatónicas. Una tecla ‘C’ está presente al final de las dos teclas. Las teclas pentatónicas se elevaban por encima de las diatónicas.

El aumento de tono fundamental y armónico mediante la eliminación de material de los extremos de la barra (Flynt 2009). El elemento fundamental se aplanará cuando se retire el material del centro (Fig. 2). El armónico se aplanará solo cuando el material se elimine cerca de los nodos solamente (aproximadamente un 25% hacia adentro de cada extremo). El fundamental y los sobretonos son ajustables por separado. Esto es importante al afinar para eliminar el material de las áreas adecuadas para obtener el resultado deseado.

Fig. 2. Sección transversal de una barra de marimba típica (Flynt 2009)

El modo de vibración fundamental tiene dos puntos llamados nodos a lo largo de la barra donde no hay movimiento (la barra debe estar apoyada físicamente en estos puntos). Las barras estaban apoyadas en un cordón que se extiende a lo largo del instrumento. Cada barra se perforó horizontalmente en sus dos nodos para acomodar el cable de soporte. El pozo se perforó en el nodo para evitar el tono musical de amortiguación o desapareciendo rápidamente. El agujero se perforó antes del recorte final para lanzar. Durante la afinación del tono final se utilizó un afinador electrónico para afinar el tono de un piano. Lo fundamental se emociona golpeando cuidadosamente la barra en su centro. La Tabla 1 muestra la longitud de la barra del prototipo de marimba. La octava para este prototipo es C2 y C3 solamente (termina en C4). Tenga en cuenta que el número representa la octava del prototipo de marimba. La marimba comercial tiene cuatro octavas (C1, C2, C3, C4 y C5), que terminan en C5.

El software informático Pico Scope (Pico Technology, serie 3000, Eaton Socon, Reino Unido) se utilizó para ver y analizar las señales horarias de osciloscopios Pico Scope (Pico Technology, serie 3000, Eaton Socon, Reino Unido) y registradores de datos para la adquisición de señales en tiempo real. El software Pico Scope permite el análisis mediante transformada rápida de Fourier (FFT), un analizador de espectro, disparadores basados en voltaje y la capacidad de guardar/cargar formas de onda en un disco. La Figura 3 muestra el diagrama esquemático de la configuración experimental. La marimba se colocó donde el sonido podía capturarse con una interferencia mínima. El amplificador (Behringer Powerplay Pro XL, Behringer, China) se aseguró de que el sonido capturado fuera lo suficientemente fuerte como para ser detectado por el convertidor de señal. La Figura 4 muestra el raspado, las pruebas y el prototipo de marimba completado.

Fig. 3. Diagrama esquemático de la instalación experimental

Fig. 4. Raspado, proceso de prueba y el prototipo completo de marimba

Tabla 1. Longitud de barra del Prototipo de Marimba

Debido a que tanto la marimba prototipo como la marimba comercial tienen diferentes frecuencias asignadas a sus respectivos tonos, se elige el piano estándar para la comparación.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Las propiedades acústicas de la madera se pueden expresar en términos de tres propiedades principales: el módulo dinámico específico de Young (Ed/), la fricción interna (Q-1) y la eficiencia de conversión acústica (ACE). Se consideró el primer modo de vibración para evaluar las propiedades acústicas utilizando la técnica de vibración flexural libre (Nor y Norimoto 1984; Yano et al. 1993). El Ed / y el Q-1 o el tan están relacionados con la velocidad del sonido y la absorción o amortiguación del sonido dentro de la madera, respectivamente. El ACE está relacionado con la relación de la energía acústica irradiada desde el instrumento musical a la energía dada por la cuerda (Akitsu et al. 1993). En este estudio, el módulo dinámico específico de Young (Ed/), la fricción interna (Q-1) y la eficiencia de conversión acústica (ACE) de la madera de kayu malam fueron de 18 GPa, 0,0045 y 5×107. Este resultado es consistente con hallazgos anteriores en madera de Syzygium, Dialium, Gymnostoma y Sindora (Hamdan et al. 2016).

La posición de la nota (C2, C2#, C3, C3#, C4) del prototipo de marimba se determinó en función de la posición de la nota de la marimba comercial. Debido a la diferente gama de tonos de ambas marimbas, se eligió el tono del piano estándar para la comparación.

Esto explica por qué el C2 del prototipo y de la marimba comercial en la Tabla 2 está a la misma frecuencia que el C4 del piano. La Tabla 2 resume las frecuencias del prototipo de marimba, marimba comercial y piano estándar.

Se comparó el espectro entre la marimba comercial y el prototipo. Aunque el valor máximo del espectro difería de un tono a otro, fue útil notar que el prototipo de marimba estaba afinado de acuerdo con un estándar de piano. La diferencia entre la frecuencia espacial de marimba comercial y la frecuencia espacial de marimba prototipo da la impresión de que cada fabricante de instrumentos musicales define su propio tono correcto. La construcción y el experimento confirmaron las variables que determinan cómo suena una barra de marimba. Las barras de marimba son instrumentos excitados impulsivamente.

Cuadro 2. Relación de Notas y Frecuencias Entre Marimba Prototipo, Marimba Comercial y Piano Estándar (Nota: C central = C4)

Fig. 5. Espectro de sonido de la barra E3 golpeada en el centro

La energía que hace que la barra vibre se transfiere a ella en muy poco tiempo en comparación con el tiempo de amortiguación de la vibración de la barra. Según Wegst (2006), este efecto se debe a las frecuencias excitadas al impactar. Esto explica las diferencias en el patrón de espectro visto entre la marimba comercial y la marimba prototipo. La marimba comercial solo tiene picos en el extremo inferior del espectro, mientras que el prototipo contiene picos hasta el extremo superior de su espectro. El espectro de sonido de la barra E3 pulsada en el centro se muestra en la Fig. 5. La Tabla 3 muestra la frecuencia de pico del espectro de sonido de la barra E3 pulsada en el centro, junto con los datos de la barra de marimba E3 de Rossing (2000).

Cuadro 3. Frecuencia de pico del Espectro Sonoro de la Barra E3 Pulsada en el Centro

CONCLUSIONES

1. Un instrumento musical es un instrumento de precisión en el que el sonido se produce a través de la vibración. A pesar de que un material sólido (como la madera) parece ser rígido, muestra un comportamiento elástico a un nivel minúsculo, donde puede vibrar. Cada sonido tiene su propia frecuencia, por lo que diferentes materiales producen sonidos diferentes.
2. En el caso de la ingeniería de sonido, incluso si hay directrices sobre el valor de frecuencia necesario para producir un cierto tono, todavía depende del oído determinar si el sonido es correcto o no. La marimba hecha de kayu malam (D. maingayi) puede producir el mismo tono que la marimba hecha de palo de rosa. Por lo tanto, D. maingayi era un material viable para construir el instrumento musical.
3. A partir de la experiencia a lo largo de esta investigación, se debe tener un cuidado adicional en la etapa de fabricación. El valor comercial de esta marimba es posible. Obtener la fuente de una alternativa más barata ayudaría en gran medida a reducir el costo. Por lo tanto, debido a que D. maingayi es una madera local cultivada en la región de Malasia-Sumatra, puede denominarse única y convertirse en un punto de venta si se inicia la producción de marimba a nivel comercial en esta región.
4. El sonido se puede diseñar a través de la alteración de la frecuencia, y D. maingayi es una madera local que se puede usar para la fabricación de instrumentos musicales (marimba).

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer el apoyo financiero de la Universidad Sarawak de Malasia y el Ministerio de Educación Superior (MOHE) en el marco del Programa de Becas de Investigación Fundamental FRGS02(01)/1085/2013(31), Malasia.

REFERENCIAS CITADAS

Akitsu, H., Norimoto, M., Morooka, T., y Rowell, R. W. (1993). “Efecto de la humedad sobre las propiedades vibratorias de la madera modificada químicamente”, Wood Fiber Sci. 25(3), 250-260.

Flynt, W. E. (2009). The Construction and Tuning of Vibrating Bars, Mechanical Music Digest, Santee, CA, USA.

Hamdan, S., Jusoh, I., Rahman, M. R., and de Juan, M. Q. (2016). “Propiedades acústicas

de Syzygium sp., Dialium sp., Gymnostoma sp., y Sindora sp. wood, ” BioResources 11 (3), 5941-5948. DOI: 10.15376 / biores.11.3.5941-5948.

Mohammad, J. I., Johari, N., and Fouladi, M. H. (2010). “Numerical investigation on the sound absorption coefficients of Malaysian wood,” Proceedings of 20th International Congress on Acoustics, Sydney, Australia.

Olson, H. F. (1967). Music, Physics and Engineering, 2nd Ed., Courier Corporation, Dover, DE, EE.UU.

On, T., and Norimoto, M. (1984). “On physical criteria for the selection of wood for soundboards of musical instruments,” Rheologica Acta 23(6), 652-656.

Rossing, T. D. (2000). Science of Percussion Instruments, World Scientific Publishing Company, Inc., Singapur, páginas 64-67.

Suits, B. H. (2001). “Basic physics of xilophone and marimba bars,” Am. J. Phys. 69(7), 743-750. DOI: 10.1119/1.1359520

Wegst, U. G. (2006). “Madera para sonido”, Am. J. Bot. 93(10), 1439-1447. DOI: 10.3732 / ajb.93.10.1439

Yano, H., Norimoto, M., and Rowell, R. M. (1993). “Stabilization of acoustical properties of wooden musical instruments by acetilation,” Wood and Fiber Sci. 25(4), 395-403.

Artículo enviado: 15 de agosto de 2017; Revisión por pares completada: 22 de octubre de 2017; Versión revisada recibida: 29 de octubre de 2017; Aceptada: 30 de octubre de 2017; Publicada: 2 de noviembre de 2017.